高二数学下册期末检测试题7

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1、密＝★＝-第二学期期末试卷高二数学（理）一、填空题：（每小题5分，共70分）1．函数的定义域为．2．矩阵的逆矩阵是．3．函数y＝的图象关于_______________对称．4．若复数是纯虚数(是虚数单位，是实数)，则　　　　　．5.方程(t是参数)的普通方程是.与x轴交点的直角坐标是6．已知函数的图象在点处的切线方程是，则．7．对于平面几何中的命题：“夹在两条平行直线间的平行线段长度相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到_____________________________，这个类比命题为____命题．(填“真”，“假”)

2、8．(1)对于集合A，B，定义“A－B”的含义是：A－B＝{x｜x∈A，且xB}．若A＝{x｜－2＜x≤4}，B＝{x｜x≤1}，则集合A－B＝____________．9．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为．10．若函数在区间（－∞，4]上是减函数，那么实数的取值范围是______．11．设f(x)是R上的奇函数，f(x+2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(47．5)等于_____．12．在的展开式中的常数项是．13．已知向量，若，则______；若则______。14．设函数f(x)＝，若f(x0)>1，

3、则x0的取值范围是．二、解答题：15.（本小题12分）已知集合,集合B=；（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.16.（本小题16分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求证面；（2）求二面角余弦的值。17．（本小题18分）一袋中有（）个红球,3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．(Ⅰ)当时,求取出的2个球球颜色都相同的事件的概率；（Ⅱ）当时，设表示取出的2个球中红球的个数，求的概率分布及数学期望；(Ⅲ)如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于，求的最小值．18．（本小题16分）二阶矩阵M对应的

4、变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．（1）求矩阵M；（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．19．（本题满分16分）已知函数，常数．（1）设，证明：函数在上单调递增；（2）设且的定义域和值域都是，求常数的取值范围．本小题满分12分）已知经过原点的直线平分抛物线与轴所围封闭区域的面积.xyOl第20题（I）求抛物线与轴所围封闭区域的面积；（II）求直线的方程.