福建省厦门市湖滨中学高二上学期期中考试（数学）

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1、福建省厦门市湖滨中学高二上学期期中考试（数学）A卷（100分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知A(-4,3)、B（2，5）、C（6，3）、D（-3，0），则直线AB与CDA．平行B.重合C.垂直D.以上都不正确2.圆心为（0，4）且过点（3，0）的圆的方程为A．B.C．D.3.如果直线互相垂直，那么的值等于A．1B．C．D．4.对于抛物线，下列描述正确的是A.开口向上，焦点（0，1）B.开口向上，焦点（0，）C.开口向右，焦点（1，0）D.开口向右，焦点（，0）5.两圆和的位置关系是A.外切B.内切C.相交D.外离

2、 6.直线4x+3y-12=0与圆的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.无法判定.7.方程表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是A．>-3B．>1C．-3<<1D．<-3或>18．已知中心在坐标原点的椭圆长轴长与短轴长之和为18，一个焦点是（0,3），则椭圆的标准方程是A．B.C.D.9．若点A的坐标是（2，1），F为抛物线y2=4x的焦点，点M在抛物线上移动时，

3、MA

4、+

5、MF

6、的最小值为A．B．4C．2D．310.已知双曲线（）的互相垂直，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题：（每小题2分，共8分）11.设直线过

7、点，且与圆相切，则的斜率是________.12.经过点P(-2,4)的抛物线的标准方程为.三、解答题：（本大题共3小题，共32分）13．求与椭圆有共同焦点，且过点（-2,0）的双曲线方程.14．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程.15．（理科）四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.若AB=,（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.[（文科）已知p:;q:(m>0),(1)当m=1时，试判断p是q的什么条件；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.B卷（

8、50分）四、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）16.(理科)在平行六面体ABCD--中，用向量表示向量=_____________.（文科）命题“，”的否定是_____________.17.已知椭圆（a>4）的两个焦点，且=6，弦AB过点，则的周长为___________.18．离心率为，一个焦点的坐标为的椭圆的标准方程_________．19．过抛物线的焦点做直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于_________________.五．解答题：（本大题共3小题，共34分）理科）已知，（1）若，

9、分别求的值；（2）若=，求的值.（文科）已知的顶点A(8，4)、B（4，-2）、C(-4,2),求经过两边AB和AC中点的直线的方程.21．设抛物线的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，求直线的斜率的取值范围.22．椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点满足，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由参考答案A卷（100分）一、选择题：（每小题6分，共60分）题号12345678910答案AADAAACCDC二、填空题：（每

10、小题4分，共8分）11、12、三、解答题：（10分+10分+12分=32分）13、解：由题意得椭圆的焦点坐标（2,0）、（-2,0）假设双曲线方程为，c=2,双曲线方程为14、解：设圆心为半径为，令而，或【解法2】如图，以D为原点建立空间直角坐标系，设则，（Ⅰ）∵，∴，∴AC⊥DP，AC⊥DB，∴AC⊥平面PDB，∴平面.（Ⅱ）当E为PB的中点时，，设AC∩BD=O，连接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，∵，∴，∴，即AE与平面PDB所成的角的大小为.（文科）解：（1）当m=1,p:-2

11、3,q：0x2,所以p是q的必要不充分条件（2）ÛÛ，　ÛÛ．　因为p是q的充分不必要条件，所以（等号不能同时取到）解得就是所求的实数m的取值范围．B卷（50分）四、填空题：（每小题4分，共16分）16.（理科）（文科）_，17．18198五、解答题：（10分+12分+12分=34分）理科)解：（1）若，则，所以；（2）若=，则，所以（文科）解：AB的中点坐标M（6，1），AC的中点坐标N（2，3），所以直线方程为21、解：抛物线的准线为：，所以Q点的坐标为，假设直线的斜率为k若k不存在，则直线与抛物线无交点，不成立；若k存在，设直

12、线为：由点Q的直线与抛物线有公共点，可得.所以，直线的斜率的取值范围为由，得，∴，解得：，∴存在直线满足题意，直线方程为。