高二数学下册期中水平测试题1

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1、潮州金中—第二学期期中考高二级数学科试卷（文班）考试时间：90分钟；满分：100分；一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1、在复平面内，复数对应的点与原点的距离是()A.lB．C．2D．22、在对两个变量x,y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．若根据可行性要求能够作出变量x,y具有线性相关结论，则下列操作顺序中正确的是()A．①②⑤③④B．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①3、在复平面内，复数对应的点为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系

2、，则点P的极坐标为（）A、B、C、D、4、已知实数，且满足，，则的最大值为（）A．1B．2C．D．5、椭圆为参数)的离心率为()A.B.C.D.6、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：…①②③按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A．B．C．D．B52A10527447、如图，小圆点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以沿分开不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（）A、12B、13C、14D、158、在边长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1上

3、，黑、白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”。白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第与第段所在直线必须是异面直线(为正自然数)。设黑、白两个蚂蚁都爬完段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两个蚂蚁的距离是()A.1B.C.D.09、设数列的前n项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”.已知数列，，…，的“理想数”为，那么数列2，，，…，的“理想数”为（）A、B、C、D、10．对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使

4、得对任意实数，都有，则的值是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题有4小题，每小题4分，共16分）11、若复数_______12．已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则．13、已知曲线（为参数）与曲线（为参数）的交点为A，B，，则＝14、两条直线相交，最多有1个交点;三条直线相交，最多有3个交点;四条直线相交，最多有6个交点；则五条直线相交，最多有___________个交点；推广到n()条直线相交,最多有____________个交点.三、解答题：（本大题有5小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

5、15、(本题满分8分)已知复数.(1)设，求ω;(2)若，求实数的值.16、(本题满分8分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计５０已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.005]0.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828开始a=1输出结束a=2a+1

6、a>100?是否(参考公式：，其中)17、(本题满分8分)按照右图所示的框图操作，（1）操作结果得到的数集是什么？（2）如果把依次产生的数看成是数列的前几项，求出数列的通项公式.18、(本题满分10分)若实数、、满足，则称比接近.（1）若比3接近0，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数、，求证：比接近。19、(本题满分10分)若实数为关于x的一元二次方程的两个实数根，则有，由系数可得：。设为关于x的方程，的三个实数根。（1）写出三次方程的根与系数的关系；即_______________;________________；_____________（2）若均大于零，

7、试证明：都大于零（3）若处取得极值，且，求方程三个实根两两不相等时，实数的取值范围.潮州金中—第二学期期中考高二级数学科试卷（文班）参考答案一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分）BDAABCBBAA二、填空题：（本大题有4小题，每小题4分，共16分）11、12、2.613、14、10，三、解答题：（本大题有5小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15(本题满分8分)解:(Ⅰ)由z=1+i,ω=z2+3(1－i)－4=(1+i)2+3(1－i)－4=2i+3－3i－4=－1－i.(Ⅱ)由z=1+i,由,得1