高二数学下册期末测试试题6

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1、万州二中—下期高期末数学试题一、选择题（共10题，每题5分）1、如果从1000名学生中选取50名学生组成参观团，采用系统抽样的方法进行抽取，则每人入选的概率（）A、不全相等B、均不相等C、都相等，且为D、都相等，且为2、一个平面内有3个不在同一条直线上的三点到另一个平面的距离相等，那么这两个平面（）A、平行B、相交C、平行或相交D、无法确定3、（理）以下说法正确的是（）A、正态曲线一定时，曲线形状由确定，越大曲线越瘦高，总体分布越集中；B、若~，则；C、若存在，且在点处及其附近有定义，就说在点处

2、连续；D、若在上连续，则在点处连续。（文）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）A、150种B、180种C、300种D、345种4、的展开式中的系数是（）A、-4B、-3C、3D、45、对于两条不同直线和两个不同平面、，则下列说法不正确的是（）A、B、C、D、6、在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（）A、B、C、D、7、（理）已知的值分别为（）A、10和0.2B、.4

3、C、10和0.8D、100和0.8（文）过曲线上一点的切线方程为（）A、B、C、D、8、已知菱形ABCD的边长为10，，将这个菱形沿对角线折成的二面角，则、两点的距离是（）A、5B、C、D、9、（理）任取三个互不相等的正整数，其和小于100，则由这三个数构成的不同的等差数列共有（）A、528个B、1056个C、1584个D、4851个（文）一道数学题，甲独立解出它的概率是，乙独立解出它的概率是，而丙独立解出它的概率是，让三人独立去解，则此题被解出的概率为（）A、B、C、D、10、（理）若四面体的

4、外接球半径为R，且，则四面体的体积最大值为（）A、B、C、D、（文）若正四面体的面内有一动点分别到平面、平面、平面的距离成等差数列，则点的轨迹是（）A、一条线段B、一个点C、一段圆弧D、抛物线的一段二、填空题（共6题，每题5分）11、的值为。12、正四棱锥底面边长为10，侧面积为则这个四棱锥的侧面与底面所成二面角的大小是。13、我们知道，在初中学过的许多平面几何的定理在立体几何中并不一定成立。下面给出四个平面几何中的定理：①平行于同一条直线的两条直线必平行；②垂直于同一条直线的两条直线必平行；③

5、两条平行线中的一条直线与第三条直线相交，则另一条直线也与第三条直线相交；④两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，则另一条直线也与第三条直线垂直。在立体几何中，仍然成立的有（用序号作答）。14、有3种不同的卡片，在每袋食品中随机装入一张卡片，集齐3种卡片，则获奖，现购买4袋食品，则获奖的概率为。15、（理）=。（文）已知有三个极值点，则实数的取值范围为。三、解答题（共6题，共75分）16（13分）、用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的四位数。（1）偶数有多少个？（2）大于3125的

6、数有多少个？17（13分）、已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列。（1）证明：展开式中没有常数项。（2）求展开式中所有有理项。18、（本小题满分13分）某地区试行高考考试改革：在高三中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试。假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否互相独立。规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试。（I）求该学生考上大学的概率；（理）（II）如果考上大学或参加

7、完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求变量的分布列及数学期望。（文）（II）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求。19、（12分）如图，在四棱锥中，侧棱底面，，。（1）求点D到平面的距离；（2）求二面角的大小。本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，是的中点。（I）求证：平面；（II）在对角线上是否存在点P，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。21、（理）（本小题满分12分）在数列中（I）求证：；（II）若，证明：当时，。（文）（本小题满分12

8、分）已知函数的定义域是R，且在区间上是增函数。（1）求实数的取值范围；（2）若函数的导函数在上的最大值为4，试确定函数的单调区间。