安徽省泗县双语中学高二数学下学期期中考试 理

《安徽省泗县双语中学高二数学下学期期中考试 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、安徽省泗县双语中学-高二下学期期中考试数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的实部是（）A．B．C．D．．2、在区间上的最大值是（）A．B．0C．2D．43、观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=A．B．C．D．4．在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除．则假设的内容是（　　）Ａ．，都能被5整除Ｂ．，都不能被5整除Ｃ．不能被5整除Ｄ．，

2、有1个不能被5整除6、已知，不等式，，，可推广为，则的值为A．B．C．D．A．B．C．D．8．从的展开式中任取一项，则取到有理项的概率为（）A．B．C．D．9.一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子、苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机放在这六个格子里，每个格子放一个，放好之后每行每列的水果种类各不相同的概率（）A.B.C.D.10.已知函数,对满足的任意，给出下列结论：（1）(2)（3）（4）正确结论的序号为（）A.（1）（2）（4）B.（1）（2）（3）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共

3、25分.把正确答案直接写在答题卷中相应的横线上11．在自然数中定义“*”运算，观察下列等式：2*3=2+3+4；3*5=3+4+5+6+7；7*3=7+8+9；……；若3*n=42，则n=。12.设(其中为自然对数的底数)，则=.13、我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为(请写出化简后的结果);14、设函数在（1，g（1））处的切线方程是，则y=在点（1,f(1

4、)）处的切线方程为。15．给出下列命题：①函数的零点有2个②展开式的项数是6项③函数图象与轴围成的图形的面积是④若，且，则其中真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）。三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)（1）求的单调性与极值。（2）不等式恒成立，求的最小值。17.(本小题满分14分)（1）（7分）证明：（2）（7分）用数学归纳法证明：（n是正整数）18.(本小题满分10分)设，用分析法证明：当＞-1时，19.(本小题满分12分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各个路口是

5、否遇到红灯是相互独立的.第一个路口遇到红灯的概率是，其余每个路口遇到红灯的概率都是.(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第二个路口时首次遇到红灯的概率；(Ⅱ)假定这名学生在第二个路口遇到红灯，求这名学生在上学路上遇到红灯的次数X的分布列及期望.(本小题满分13分)已知函数，1＜m＜2.（1）若在区间[-1,1]上的最大值为1，最小值为-2，求m，n的值。（2）在（1）的条件下，求经过点P（2，1）且与曲线相切的直线的方程。21．（本小题满分14分）在通讯工程中当传输信号的是D，接收到信号为D的概率为，而接收到信号为Q与R的概率均为，每次传输过程互不影响，

6、当传送信号为DDDDD时，求：（I）接收到的信号为QDDDR的概率；（II）求接收到的信号中有2个D，2个Q，1个R的概率；（III）设接收到的信号中D的个数为的分布列及数学期望。