高考复习高 三 数 学 综 合 模 拟 测 试 题

高考复习高 三 数 学 综 合 模 拟 测 试 题

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1、高三数学综合模拟测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间1.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.记集合,若,点,则的最大值与最小值分别是()A.1,-5B.4,-5C.13,-.15,-252.已知,函数的图象与的图象关于直线对称,则g(11)等于()A.B.C.D.3.函数的最小正周期是()A.B.C.D.4.如图,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若,,则下列向量中与相等的向量是()A.B

2、.C.D.5.用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数是()A.1.72C.48D.366.如图,在正三棱台A1B1C1—ABC中,A1B1∶AB=2∶3截面A1B1EF//CC1,则截面将正三棱台分成两部分的体积之比为()A.19∶12B.7∶12C.4∶9D.1∶57.中心在原点,以坐标轴为对称轴的双曲线的渐近线与准线交于,则双曲线的标准方程是()A.B.C.D.8.如果,则k的值等于()A.1B.2C.3D.49.函数有()A.最大值3,最小值2B.最大值5,最小值3C.最大值5,最小值2D.最大值

3、3,最小值10.已知圆锥SO,AB是底面圆O的直径,AB=8,VA=12,C是VA的中点,如图,由A绕圆锥一周到C的最短距离是()A.B.C.D.不存在11.在等差数列{an}中,且,则Sn中最大的是()A.S21B.S.S11D.S1012.已知是奇函数,是偶函数,且,则等于()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.13.过直线和的交点,且与y轴夹角为的直线方程为.14.计算,所得数值等于.15.在的展开式中,a5的系数是.(用数字作答)16.10人排成一列,现交换部分人的位置

4、,则至少有两个人不在原位置上的排法种数有.(不要求计算出数值)三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数在[-5,0]上有最小值-3,且.试比较和的大小.18.(本小题满分12分)已知数列中,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:对一切正整数n都成立;(Ⅲ)求:函数的值域().19.(本小题满分12分)如图,已知三棱锥S—ABC的三条侧棱长均为10,若且.(Ⅰ)求证:平面SAB⊥平面ABC;(Ⅱ)求:三棱锥S—ABC的体积.本小题满分12分)某厂有保留下来的一面旧墙长28米,现准备利用这面旧墙的一

5、段为一面墙,建造平面图形为矩形,面积为504平方米的厂房,工程的条件是:(Ⅰ)修1米旧墙的费用是造1米新墙费用的25%;(Ⅱ)拆去旧墙1米用所得材料建1米新墙费用是造1米新墙费用的50%;(Ⅲ)建门窗的费用与建新墙的费用相同,因此不再考虑.问如何利用旧墙才能使建墙费用最低.21.(本小题满分12分)设函数是奇函数,对于任意都有且时,.(Ⅰ)试问在时是否有最值?如果有,求出最值;如果没有说明理由.(Ⅱ)解关于x的不等式.,其中.22.(本小题满分14分)如图,已知椭圆中心在原点,准线为,如果直线与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点,求此椭圆方程.并求过焦

6、点F1与直线平行的弦EF的长.高三数学综合模拟测试题参考答案(二)一、选择题1.C2.A3.B4.A5.D6.B7.D8.D9.C10.C11.B12.D二、填空题13.14.615.16.三、解答题17.由知抛物线的对称轴为x=2.由此得.当是减函数,所在在[-5,0]上,当x=0时,有最小值-3,故c=-3.∴所求函数为;;.18.(1)当假设当n=k时,成立,当时,,由此知对时有(2)因为,所以,即有(3)由有,因此的值域是19.(1)在同理因为,所以AC2+BC2+AB2,即△ABC是直角三角形(∠ACB=90°).又SA=SB=SC=10,则S在

7、底面的射影O为△ABC的外心,由△ABC是直角三角形知O为斜边AB的中点.∴SO⊥平面ABC,SO平面SAB.∴平面SAB⊥平面ABC.(2)可求得保留旧墙x米,则应拆去旧墙(28-x)米用材料重建新墙.另外,还应建造新墙米.假设每米新墙造价为1个价格单位,则建墙的总造价为.当且仅当,即x=24时取等号.∴y有最小值70.答:旧墙应保留24米时,建墙费用最低.21.(1)由则因为时,即上单调递减.有最大值为.x=3时,有最小值为.(2)由原不等式,得即由上单调递减,所以①当时,不等式的解集为②当时,不等式的解集为③当时,不等式的解集为.22.由直线的斜率知

8、,可设.所以所求椭圆方程为.由EF平行于直线所以它的方程为由消去y

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