高二数学第一学期期中考试2

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1、高二数学第一学期期中考试试卷平潭私立城东中学（完卷时间1，满分150分）一、单项选择题（每题5分，共55分）1．若a＜0，—1＜b＜0,则a.、ab、ab的大小关系是（）A．ab＞ab＞aB．a＞ab＞abC．ab＞ab＞aD．ab＞a＞ab2．已知：a>1,则a+的最小值为（）A．2　　　B．3Ｃ．－Ｄ．２3．下列不等式中与x＜３同解的是（）A．x+＜３＋B．x＜３C．x+＜3+D．x＜34．若不等式：＜2与＞　同时成立，则x的取值范围是（　　）A．（－，）　　　　　　　　　　　B．(，+)（－，－）C．(，+)（－，）　　　　　D．(，+)

2、5．若不等式（x＋a）(x+4x+3)≥0的解为[－３，－１][2，+)，则a的值为（　　）Ａ．２　　　　Ｂ．－２　　　　Ｃ．－１　　　　　Ｄ．－３6．已知直线mx+4y－2=0与直线2x－5y＋n=0垂直，垂足为（１，p），则m、n、p的值分别是（）A．m=10　　p=2　　n=－12　　　　　　　　B．m=10　　p=－2　　n=－12C．m=－10　p=－2　n=－12　　　　　　　　D．m=－　p=－2　　n=－127．直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sina+cos=0，则a、b满足（　　）A．a＋b=1B．a＋b=0C．a－b=

3、0D．a－b=18．将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（—2，0）重合，且点（，）与点（m，n）重合，则m－n的值为（）A．－1B．1C．0D．29．由不等式≤≤及≤２围成的平面区域的面积为（）A．2B．3C．4D．10．已知BC是圆上的动弦，若，则弦BC的中点轨迹方程为（）A．B．C．D．11．已知一圆过点A（4，—2）且过两直线：，：的交点，且在y轴上截得的线段长为；则所求的圆的方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．一、填空题：（每题5分，共30分）12．设（0，2），则=时，函数的最大值为　　　　　　　。13．已知两直线：，：，当这两条直

4、线的夹角在（0，）内变动时，a的取值范围是　　　　　。14．过圆外一点p(2,3)的圆的切线方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。15．若点（）在圆上运动，则动点（）的轨迹方程为（化为普通方程）16．已知两直线：，：，若直线平行直线，并且坐标原点到、的距离相等，则a、b的值为　　　　　　　　　　　　　。17．给出以下命题：①经过任意两个不同点、的直线都可以用方来表示；②过点且在、轴上截距相等的直线方程是：；③若且，则≥２；④若直线不通过第二象限，则的值的取值范围是：＜，其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　。三、解答题：（

5、每大题13分）18．证明下列不等式：（1）设且求证：＜（2）已知＞０，＞０，求证：≥19．解不等式：≤咖啡店需配制甲、乙两种饮料，每种饮料所需原料及获利情况如下表所示：　　　　　原料种类奶粉咖啡糖获利甲（杯）9430.7乙（杯）45101.2又知每天原料使用限量为：奶粉3600，咖啡，糖3000，若每天在原料使用限量内,饮料能全部售出，问：每天应配制甲、乙饮料各多少杯，才能使获利最大？最大获利是多少？21．过平面上一点引直线，使它在两坐标轴上的截距都为正，且它们的和最小，求直线的方程。