高考数学复习点拨 殊途同归 比较大小

《高考数学复习点拨 殊途同归 比较大小》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、殊途同归比较大小　　底数相同的两对数的大小，可利用函数的单调性来比较．当底数不同时，如何比较两对数的大小呢？本文介绍几种常用方法，供参考．1．差、商法例1设，且，比较的大小．解：令，则，，那么，从而有．或者．点评：差、商法是比较大小永恒的方法，只是不同的式子，作差、商后要作的变形方式不同．2．传递法例2比较下列两组数的大小：（1），；（2）当为大于1的正整数时，，．解：（1）由于，而，；（2）由于为大于1的正整数，．而，因此．点评：“0”与“1”是两个特殊的数值，很多比较大小的问题，都是借助于这两个中间量的传递而产生结论的．3．巡回法例3比

2、较两数，的大小．　　解：设，，则，，　　因此，．　由于，得．　再取对数，得．　，即．点评：将对数式转化为指数式，再将指数式转化为对数式，通过巡回转化，消除了不利因素，使比较可以顺利进行．1．换底法例4　设，，试比较的大小．解：对进行换底，换成以19为底，则，再对进行换底，换以为底，则，显然，．点评：本题从消除底数的差异入手进行换底转化，当底数的差异消失后，再运用传递法比较大小，使问题获解．