高考数学综合复习训练题42

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1、题号12345678910答案班级姓名考号成绩一、选择题（共10小题，每小题6分）1.长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，直线A1E与GF所成的角是A．B．C．D．2.已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：①若m//，n//，则m//n；②若m//，n⊥，则n⊥m；③若m⊥，m//，则⊥.其中真命题的A．0B．1C．2D．33.锐二面角的棱上的一点,射线且与棱成角,与成角,则二面角的大小是4.在空间与一个三角形三边所在直线距离相等的点的集合是一条直线两条直线三条直线四条直线5.

2、设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则.其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.46.直线与直二面角的两个面所成的角分别为则的范围是7.对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得、都垂直于；②存在平面，使得、都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异直线l、m，使得l//，l//，m//，m//;⑤存在直线，直线，使得.其中，可以判定与平行的条件有A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是A.平面AB

3、C必平行于αB.平面ABC必与α相交C.平面ABC必不垂直于αD.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内9.对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m,使m与lA.平行B.相交C.垂直D.互为异面直线10.在直二面角—l—β中，直线a,直线bβ,a、b与l斜交，则A.a不和b垂直，但可能a∥bB.a可能和b垂直，也可能a∥bC.a不和b垂直，a也不和b平行D.a不和b平行，但可能a⊥b二、填空题（共4小题，每小题6分）11.已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤ABCDA1B1C1D1A1当满足条件时，有；（ii）当满足条件时，有.(填所选条件的

4、序号）12.多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7以上结论正确的为______________．（写出所有正确结论的编号）13.在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则（1）四边形一定是平行四边形（2）四边形有可能是正方形（3）四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形（4）四边形有可能垂直于平面.以上结论正确的为。（写出所有正确结论的编号）14.设X

5、、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________(填序号).①X、Y、Z是直线②X、Y是直线，Z是平面③Z是直线，X、Y是平面④X、Y、Z是平面三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本题16分）15.在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；

6、图1图2（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大小（用反三角函数表示）