资源描述：
《高考数学一轮复习 第9章第5节 直线、平面垂直的判定及其性质限时作业 文 新课标版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高考数学一轮复习第9章第5节直线、平面垂直的判定及其性质限时作业文新课标版一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.“直线与平面α内无数条直线垂直”是“直线与平面α垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件解析：由直线与平面垂直的定义知，为必要不充分条件.答案：B2.垂直于同一平面的两条直线（）A.平行B.垂直C.相交D.异面解析：由平面的垂线性质知.答案：A3.如图，在三棱锥A—BCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，△BCD是锐角三角形，那么必有（）A.平面ABD⊥平面ADCB.平面AB
2、D⊥平面ABCC.平面ADC⊥平面BCDD.平面ABC⊥平面BCD解析：因为AD⊥BC，AD⊥BD，BD∩BC=B，所以AD⊥平面BCD.又因为AD平面ADC，所以平面ADC⊥平面BCD.答案：C4.已知直线m、n，平面α、β，下列命题中正确的是（）A.若m⊥α，nβ，m⊥n，则α⊥βB.若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥nC.若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥nD.若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β解析：本题考查线面位置关系的判定与性质.A错，如果α∥β时，显然条件成立；B错，如n∥β时也可以有n⊥α,此时m∥n;D错，当直线不在平面α内也不
3、与平面α平行时显然不正确.故答案选C.答案：C5.(·辽宁抚顺月考）如图，ABCD—A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BDC.AC1⊥平面CB1D1D.异面直线AD与B1C所成的角为60°解析：因为AD∥BC，所以∠B1CB就是异面直线AD与B1C所成的角.又因在正方体ABCD—A1B1C1D1中，△B1BC是等腰直角三角形，所以∠B1CB=45°.即异面直线AD与B1C所成的角为45°，D中结论错误，故选D.答案：D6.已知平面α⊥平面β,α∩β=,点A∈α,A,直线AB∥,直线AC⊥,直线m∥
4、α,m∥β,则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β解析：由题意知，AB∥,且ABα，又m∥α,m∥β,α⊥β,α∩β=,所以m∥,所以AB∥m,AC⊥m.因为AB∥，ABβ，β，所以AB∥β.当直线AC与β斜交或者AC∥β时，D不成立，故选D.答案：D二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）7.设α，β，γ为平面，m,n,l为直线，则对于下列条件：①α⊥β,α∩β=l,m⊥l；②α∩γ=m,α⊥β,γ⊥β；③α⊥γ,β⊥γ,m⊥α；④n⊥α,n⊥β,m⊥α.其中为m⊥β的充分条件的是（
5、将你认为正确的所有序号都填上）.解析：①由α⊥β，α∩β=l，m⊥l，得不到m⊥β;②由α∩γ=m，α⊥β，γ⊥β，则m⊥β;③由α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，不能推出m⊥β;④由n⊥α，n⊥β，α∥β，m⊥α，则m⊥β.所以由条件②④均能推出m⊥β，即②④均为m⊥β的充分条件，而①③均是m⊥β的既不充分也不必要条件.答案：②④8.(·广东珠海质检）如图所示，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①PB⊥AF；②EF⊥PB；③BC⊥AF；④AE⊥平面PBC.其中正确命题的序号是.
6、解析：因为PA⊥BC，AC⊥BC，所以BC⊥平面PAC.因为平面PAC∩平面PBC=PC，AF⊥PC，所以AF⊥平面PBC，所以AF⊥PB，AF⊥BC，所以①③成立.又因为AF⊥PB，AE⊥PB，所以PB⊥平面AEF，所以PB⊥EF，所以②成立.填①②③.答案：①②③9.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m∥n;②α∥β;③m⊥α;④n⊥β.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：.解析：考查直线、平面垂直的性质应用.答案：或10.P为△ABC所在平面外一点，AC=a，
7、连结PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是边长为a的等边三角形，则平面ABC和平面PAC的位置关系为.解析：如图所示，由题意知PA=PB=PC=AB=BC=a，取AC中点D，连结PD、BD，则PD⊥AC，BD⊥AC，则∠BDP为二面角P—AC—B的平面角，又因为AC=a，所以PD=BD=a，在△PBD中，PB2=BD2+PD2，所以∠PDB=90°.答案：垂直三、解答题（本大题共2小题，共30分）11.（14分）如图，三棱锥A-BCD中，BC=AC，AD=BD，引BE⊥CD，E为垂足，作AH⊥BE于H.求证：AH⊥平面BCD.证明：取AB的
8、中点F，连结CF、DF，因为AC=BC，所以CF⊥AB，又因为AD=BD，所以DF⊥AB，因此AB⊥平面CDF.又CD平面CDF，所以CD⊥AB，又由
