高考数学一轮复习 第9章第4节 直线、平面平行的判定及其性质限时作业 文 新课标版

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1、高考数学一轮复习第9章第4节直线、平面平行的判定及其性质限时作业文新课标版一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线只和这个平面内的（）A.一条直线不相交B.两条相交直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线都不相交解析：由线面平行的定义易知，选D.答案：D2.对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中是真命题的是（）A.若m⊥α，m⊥n，则n∥αB.若m∥α，n∥α，则m∥nC.若mα，n∥α，则m∥nD.若m、n与α所成的角相等，则m∥n解析：本题考查空间想象能力及推理论证能力.A.注意nα这种情况；B.平行于同一平面的两直线可平行、异

2、面、相交；C.因为直线m、n共面，故由n∥α，据线面平行的性质可知m∥n，命题正确；D.直线m、n可以相交.答案：C3.(·福建福州月考）下列说法正确的是（）A.若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥αB.若直线a在平面α外，则a∥αC.若直线a∥b,bα，则a∥αD.若直线a∥b，bα，则直线a平行于平面内的无数条直线解析：对于A有可能lα；对于B有可能a∩α=A；对于C应强调aα.答案：D4.在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB=CF∶FB=1∶2，则对角线AC和平面DEF的位置关系是（）A.平行B.相交C.在平面内D.不能确定解析：如图：由得AC∥EF.

3、EF平面DEF，AC平面DEF，所以AC∥面DEF.答案：A5.下列四个命题中，是真命题的有（）①在一个平面内有两个点到另一个平面的距离都是d(d>0)，则这两个平面平行；②在一个平面内有三个点到另一个平面的距离都是d(d>0),则这两个平面平行；③在一个平面内有无数个点到另一个平面的距离都是d(d>0)，则这两个平面平行；④一个平面内任意一点到另一个平面的距离都是d(d>0)，则这两个平面平行.A.②③④B.④C.②③D.②④解析：当①②③条件成立时，两平面都有相交的可能.答案：B6.(·山东青岛质检）设、、为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥

4、γ，则α∥β；②若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，lα，则l∥β；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4解析：①中α与β可能相交，也可能平行.②中只有m与n为相交直线，才可能推出结论.③④都正确，选B.答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）7.考察下列三个命题，在“”处都缺少一个条件.补上这个条件使其构成真命题（其中l,m为直线，α,β为平面），则此条件为lα.8.在四面体A-BCD中，M、N分别是△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是.解析：如图，取CD的中点E.则EM

5、∶MA=1∶2，EN∶BN=1∶2，所以MN∥AB.所以MN∥面ABD，MN∥面ABC.答案：面ABD与面ABC9.设x,y,z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则x∥y”为真命题的是（填上所有正确条件的代号）.①x为直线，y、z为平面；②x、y、z为平面；③x、y为直线，z为平面；④x、y为平面,z为直线；⑤x、y、z为直线.解析：分别将条件一一验证易知①③④正确.答案：①③④10.(·浙江温州联考）已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面.给出下列命题：①若m∥α，则m平行于平面α内的任意一条直线；②若α∥β，mα,nβ,则m∥n;③若

6、m⊥α，n⊥β，m∥n,则α∥β;④若α∥β，mα,则m∥β.上面命题中，真命题的序号是.（写出所有真命题的序号）解析：若m∥α，则m平行于过m作平面与α相交的交线，并非α内任一条直线，故①错；若α∥β，mα，nβ，则可能m∥n，也可能m、n异面，故②错；③正确；④正确.答案：③④三、解答题（本大题共2小题，共30分）11.（14分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH.证明：连结AC交BD于O，连结MO.因为四边形ABCD是平行四边形，所以O为AC的中点.又M为PC的中点，所以O

7、M∥PA，所以PA∥平面BMD.又平面PAHG∩平面BMD=GH，所以AP∥GH.12.（16分）如图，已知平面α∥β,异面直线AB、CD和平面α、β分别交于A、B、C、D四点，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：(1)E、F、G、H四点共面；（2）平面EFGH∥平面α.证明：（1）因为E、H分别是AB、DA的中点，所以EH∥BD且EH=BD.同理，FG∥BD且FG=BD，所以