高考新课标复习模拟题精析：考点17、数列求和

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1、【考点17】数列求和1.（·济南模拟）已知等差数列的公差为正数，且，，则为（　　）【解析】选A.因为，及公差为正数，所以，所以2、执行如图的程序框图，若，则输出的（　　）（A）（B）（C）（D）【解析】选D.由题意知当n=9时，n=9<9不成立，输出S，此时3.（·锦州模拟）设函数的导函数，则数列的前n项和是（　　）（A）（B）（C）（D）【解析】选A4.（·苏、锡、常、镇四市高三调研）已知是等差数列，设．某学生设计了一个求的部分算法流程图（如图），图中空白处理框中是用n的表达式对赋值，则空白处理框中应填入：←．【解析】当n≤5时，=－n2＋9n，所以，因为是等差数列，所以，（第10题图）

2、结束开始输入nn≤5Tn←－n2＋9n输出TnYN答案：5．（·潍坊模拟）已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81，若数列{bn}满足bn=log3an，则数列的前n项和Sn=。【解析】因为a1=3，a4=81，所以所以答案：6．（·潍坊模拟）已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，且an>0，{bn}是首项为l的等差数列，又a5+b3=21，a3+b5=13．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式（2）求数列的前n项和Sn．【解析】（1）设的公比为，的公差为，则由已知条件得：解之得：，或（舍去）4分∴，6分（2）由（1）知∴①7分∴②①—②得：9分即∴12分7．（·聊城模拟）设数

3、列（I）求的通项公式；（II）设【解析】（I）由………………①知…………②…………2分①—②得：………………4分即又………………6分（II）由（I）知………………8分又为首项，1为公差的等差数列………………11分故………………12分8.（·济南模拟）已知数列的前项和为，点在函数的图象上，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【解析】(1)由题意可知：当….4分又因为…………..5分所以………….6分（2）。。。。。。。8分所以……12分9（·福州模拟）已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设各项均为正数的等比数列的前n项和为【解析】（I）设等差数列的公差为d。…………2

4、分解得…………4分…………6分（II）设各项均为正数的等比数列的公比为由（I）知…………8分…………10分解得（舍去）…………11分…………13分10.（·锦州模拟）已知函数的图象经过点及，为数列的前项和.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若数列满足求数列的前项和.【解析】（1）∵函数的图象经过点，则，解得，∴，得则…………8分（2），=令…①…②①-②:…………14分11．（·广州高三六校联考）已知数列的首项为点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）若求的值，并化简.【解析】(1)由已知有，所以数列为等比数列，……4分，……6分(2)则则＝……8分……14分12．（·杭州模拟）在等差数列中，已知，.（

5、Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.【解析】（Ⅰ）在等差数列中，由得,又由，得,联立解得,则数列的通项公式为.（Ⅱ），∴……（1）…（2）（1）、（2）两式相减，得.