高三阶段测试数学试题(理科 ）

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1、高三阶段测试数学试题(理科）班级_________姓名__________学号___________成绩_______一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分1．下列命题不正确的是（）A．如果f(x)=，则f(x)=0B．如果f(x)=2x－1，则f(x)=0C．如果f(n)=，则f(n)不存在D．如果f(x)=，则f(x)=02．是f(x)在点x0连续的()A．充分不必要条件B．充要条件C．既不充分也不必要条件D．必要不充分条件3．与直线平行的曲线的切线方程是（）A．B．或C．D．或4．采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样

2、过程中每个个体被抽到的概率是（）A．B．C．D．5．点P在曲线上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（）A．B．C．D．6．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①。某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②。那么完成上述两项调查应采取的抽样方法是（）A.①用随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法7．函数y=sin3(3x+)的导数为

3、（）A．3sin2(3x+)cos(3x+)B．9sin2(3x+)cos(3x+)C．9sin2(3x+)D．－9sin2(3x+)cos(3x+)8．函数的图象关于原点中心对称，则f(x)（）A．在[]上为增函数B．在[]上非单调函数C．在[上为增函数，（为减函数D．在（）为增函数，在[上也为增函数xyoA.xyoDxyoC.xyoB.9．若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是（）10．设为可导函数，且满足，则过曲线上点（1,f（1））处的切线斜率为()A．2B．－1C．1D．－211．用数学归纳法证明等式：=从“到”左端需增乘的代数式为

4、（）A．B．C．D．12．成立的条件是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上．13．复数=_________　14．函数f(x)=sin2x－x在［－,］上的最大值为_______　最小值为________15．，则a＋b=_____16．调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽取的个体数分别为___________________________三、解答题：本大题共4小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．

5、（本小题满分16分）已知函数f(x)=kx3－3(k+1)x2－k2+1(k>0)．若f(x)的单调递减区间是（0，4），求k的值.18.（本小题满分18分）已知a为实数，（Ⅰ）求导数；（Ⅱ）若，求在[-2，2]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若在（—∞，—2）和[2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围.19.（本小题满分18分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）本小题满分18分）已知定义在实数集R上的函数是实数.（Ⅰ）若函数在

6、区间上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且求函数的表达式；（Ⅱ）若，求证：函数是单调函数．大峪中学高三阶段测试数学试题参考答案一、选择题：1．D2.D3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.A10.B11.B12.C二、填空题：13．i14.,15.316.12,6,4三、解答题：17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=kx3－3(k+1)x2－k2+1(k>0).若f(x)的单调递减区间是（0，4），求k的值.解：f′(x)=3kx2－6(k+1)x由f′(x)<0得0

7、）求导数；（Ⅱ）若，求在[-2，2]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若在（—∞，—2）和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围.解:(Ⅰ)由原式得∴(Ⅱ)由得,此时有.由得或x=-1,又所以f(x)在[--2,2]上的最大值为最小值为(Ⅲ)解法一:的图象为开口向上且过点(0,--4)的抛物线,由条件得即∴--2≤a≤2.所以a的取值范围为[--2,2].解法二:令即由求根公式得:所以在和上非负.由题意可知,当x≤-2或x≥2时,≥0,从而x1≥-2,x2≤2,即解不等式组