高三数学上册周练练测试题3

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1、高三数学上册周练练测试题（12）数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．设集合，，若，则实数的取值范围。2．已知数列1,a1,a2,4成等差数列，1,b1,b2,b3,4成等比数列，则_______。3．已知函数f(x)=log5(2x2+x)，则f(x)的单调递减区间为。4．已知正项数列{}的前n项的乘积等于=(n∈)，，则数列{}的前n项和中最大值是。5．已知O为△ABC内一点，且，则△AOC与△ABC的面积之比是。6．化简：.7.设是定义在R上的偶函数，且当x≥0时是单调函数，则满足的所有x之和为。8

2、.定义在上的函数满足（），，则=________9．等差数列的值为_____．10．已知函数.则=。11．已知等差数列的通项公式，记，（），那么。12.已知时，不等式恒成立，则的取值范围是。13．在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数和描述。如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达。在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现（平静、振动）状态。14．对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与是该数组的一个“逆

3、序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”。例如，数组中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序数”等于4。若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是.二、解答题：本大题共6小题，共90分．15．已知函数f(x)=.（1）求函数的最小正周期；（2）计算。16．已知向量，且A、B、C分别为△ABC的三边所对的角。（1）求角C的大小；（2）若三边a、b、c成等差数列，且，求边c的长。17．北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组

4、委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚价格销售时，该店一年可销售枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．18．已知为数列的前项和，且N*)（1）求证：数列为等比数列；（2）设，求数列的前

5、项和。19．已知数列{an}中，a1=2，a2=4，是函数f(x)=(n≥2)的一个零点.（1）证明是等比数列，并求{}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和；（3）是否存在指数函数，使得对任意的正整数n，有成立？若存在，求出满足条件一个；若不存在，说明理由.知定理：“若为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”．设函数，定义域为A．（1）试证明的图象关于点成中心对称；（2）当时，求证：；（3）对于给定的，设计构造过程：，…，．如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．