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1、高三数学周周练理3班级姓名1．（）设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为A．B．C．D．2．（）已知平面，，若直线，则是的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（）已知向量，.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．4．（）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为A．B.C.D.5．（）设抛物线的焦点为F,准线为，P为抛物线上一点，，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么A．B．C．8D．166．（）已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则A.B.C.D.7．（）
2、在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若的取值范围是A．B．C．D．8．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的侧视图面积为A．B．C．D．49．（）下列命题中正确的是A.，使得B.设则，必有C.设，则函数是奇函数D.设，则10．（）椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=，且∈[,]，则该椭圆离心率的取值范围为A．[,1)B．[,]C．[，1)D．[
3、,]11．设则__________.12．在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为________.13．设定义在R上的函数满足对，且，都有，则的元素个数为．14．某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求=.15．若向量，满足，则的取值范围为.16
4、．已知P为抛物线上的动点，过P分别作轴与直线的垂线，垂足分别为A，B，则PAPB的最小值为．17．若，则数列的前n项和=______.18．在ΔABC中，角A,B,C的对边长分别是a、b,c,若.（Ⅰ）求内角B的大小；（Ⅱ）若b=2,求面积的最大值.19.已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的通项公式；（III）若，求数列的前n项和.20．如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点为的中点.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）求证：;（III）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
5、21.已知圆，直线过椭圆的右焦点，且交圆C所得的弦长为，点在椭圆E上．（Ⅰ）求m的值及椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．22.已知，函数，（其中为自然对数的底数）．（Ⅰ）判断函数在上的单调性；（Ⅱ）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（III）若实数满足，求证：.高三数学周周练理3答案题号12345678910答案ACCDCBDACB11.;12.;13.0或1;14.15.[2,6];16.;17...∴，∴．当且仅当时取得等号．解法二：由正弦定理知：，.∴,，
6、∵，∴，∴，∴，即的面积的最大值是.19．解：（1），故数列是首项为2，公比为2的等比数列。，（2），即，，也满足，（3），20．（Ⅰ）,点E为的中点,连接.的中位线//又,（II）正方形中,由已知可得：，,（Ⅲ）由题意可得：,以点D为原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，故椭圆E的方程为：（Ⅱ）法一：则设，则由,消得由于直线与椭圆E有公共点，所以所以，故的取值范围为[-12，0]法二：，设则，而，即的取值范围是[0，36]即的取值范围是[-6，6].的取值范围是[-12，0]22．
7、解（1）∵，，∴．①若，则，在上单调递增；②若，当时，，函数在区间上单调递减，当时，，函数在区间上单调递增，③若，则，函数在区间上单调递减.（2）解：∵，，，由（1）易知，当时，在上的最小值：，即时，．又，∴．曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解．而，即方程无实数解．故不存在.（3）证明：，由（2）知，令得.
