高考数学复习 第九章 直线、平面、简单几何体（b）9(b)2试题

《高考数学复习 第九章 直线、平面、简单几何体（b）9(b)2试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第9章（B）第二讲时间：60分钟　满分：100分一、选择题(8×5＝40分)1．(·福建，10)设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线．则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)A．m∥β且l1∥α　　　　　　B．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2答案：B解析：∵m∥l1，且n∥l2，又l1与l2是平面β内的两条相交直线，∴α∥β，而当α∥β时不一定推出m∥l1且n∥l2，可能异面．故选B.2．已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是(　　)A．a⊥b，b⊥αB．a∥β，β∥αC．b⊂α，a∥bD．a∥b，b∥α，

2、a⊄α答案：D解析：对于A，若a⊥b，b⊥α，则a∥α或a在α内，A不合题意；对于B，若a∥β，β∥α，则a∥α或a在α内，B不合题意；对于C，若b⊂α，a∥b，则a∥α或a在α内，C不合题意；故选D.3．一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是(　　)A．l∥αB．l⊥αC．l与α相交但不垂直D．l∥α或l⊂α答案：D解析：l∥α时，直线l上任意点到α的距离都相等；l⊂α时，直线l上的所有点与α的距离都是0；l⊥α时，直线l上只能有两点到α的距离相等；l与α斜交时，也只能有两点到α的距离相等．4．(·山东潍坊一模)已知m、n是两条

3、不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是(　　)A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m∥α，则n∥αD．若n⊥α，n⊥β，则α∥β答案：D解析：选项A中，γ与β可能垂直，如墙角的三面墙，所以A不正确；选项B中，α与β可能相交，所以B不正确；选项C中，可能有n∥α，可能有n⊂α，所以C不正确；D正确．5．(·河南调考)已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　)A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线答案：D解析：设过a与B的

4、平面与β的交线为b，由面面平行的性质得b与a平行，故选D.6．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得到AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)A．①、③　　　B．②、③　　　C．①、④　　　D．②、④答案：C解析：如①图中，连结AC，则平面ACB∥平面MNP，又AB⊂面ACB，∴AB∥面MNP.如②图中，平面ACD∥平面MNP，又AB与面ACD相交，所以AB与面MNP也相交．如③图中，因为AB与平面NPCB相交，所以AB与平面MNP相交．如④图中，AB∥CD，CD∥NP，那么AB∥NP，AB∥平面MNP.综上所述，正确答案为①、④.

5、故选C.7．(·广东重点中学)如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是(　　)A．60B．48C．36D．24答案：B解析：在长方体中，含四个顶点的平面有6个表面和6个对角面，共12个平面，而每个表面能构成6个“平行线面组”，每个对角面能构成2个“平行线面组”，则所有的“平行线面组”的个数有6×6＋6×2＝48，故选B.8．如图，α∥β，AB和AC是夹在平面α与β之间的两条线段，AB⊥AC，且AB＝2，直线AB与平面α所成的角为30°，那么线段AC的取值范围是(　

6、　)A．(，)B．[1，＋∞)C．(1，)D．[，＋∞)答案：D解析：作AD⊥β，连结BD、CD、BC.因为AB>BD，AC>DC，AB2＋AC2＝BC2，所以cos∠BDC＝<＝0(*)，因为AD⊥β，所以∠ABD是AB和β所成的角，∠ABD＝30°，依题意：AB＝2，AD＝1，DC＝，BC＝，BD＝，由(*)式可得：－1≤<0，所以0<≤，所以AC2－1≥，即AC≥；AC≤－(舍去)，所以AC的取值范围是[，＋∞)．二、填空题(4×5＝9．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过A、C、E的平面的位置关系是________．答案：平行解析：取AC

7、中点F，连结EF，在△BDD1中，EF∥BD1，因此，BD1∥面AEC，平行关系．10．如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.答案：a解析：如图所示，连接AC，易知MN∥平面ABCD，∴MN∥PQ.又∵MN∥AC，∴PQ∥AC，又∵AP＝，∴＝＝＝，∴PQ＝AC＝a.11．设平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于S，