高考数学集合与常用逻辑用语复习题

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1、阶段质量检测(一)　集合与常用逻辑用语(时间1，满分150分)第Ⅰ卷　(选择题，共40分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩(∁NB)＝(　　)A.{1,5,7}　　　　B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}解析：∵A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，∴∁NB＝{1,2,4,5,7,8，……}.∴A∩(∁NB)＝{1,5,7}.答案：A2.集合P＝{m2

2、m∈N*}，若a，b∈P，则a⊗b∈P，那么运算⊗可能是(　

3、　)A.加法　　　　　B.减法C.乘法D.除法解析：特例：a＝1，b＝4.答案：C3.(·东北师大附中模拟)设全集U是实数集R，M＝{x

4、x2＞4}，N＝{x

5、x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)A.{x

6、－2≤x＜1}B.{x

7、－2≤x≤2}C.{x

8、1＜x≤2}D.{x

9、x＜2}解析：图中阴影部分表示N∩(∁UM)，∵M＝{

10、x2>4}＝{x

11、x>2或x<－2}，∴∁UM＝{x

12、－2≤x≤2}，∴N∩(∁UM)＝{－2≤x＜1}.答案：A4.已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充

13、分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：当a>0且b>0时，一定有a＋b>0且ab>0.反之，当a＋b>0且ab>0时，一定有a>0，b>0.故“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的充要条件.答案：C5.下列特称命题中，假命题是(　　)A.∃x∈R，x2－2x－3＝0B.至少有一个x∈Z，x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一直线D.∃x∈{x

14、x是无理数}，使x2是有理数解析：对于A：当x＝－1时，x2－2x－3＝0，故A为真命题；对于B：当x＝6时，符合题目要求，为真命题；对于C假命题；对于D：x＝时，x2＝3，故D为真命题.综上可知：应选C.答案：C6.(·海口模拟)已知

15、集合A＝{x∈R

16、＜2x＜8}，B＝{x∈R

17、－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是(　　)A.m≥2B.m≤2C.m＞2D.－2＜m＜2解析：A＝{x∈R

18、＜2x＜8}＝{x

19、－1＜x＜3}，∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，∴AB，∴m＋1＞3，即m＞2.答案：C7.已知a，b为实数，则2a>2b是log2a>log2b的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：p：2a>2b⇔a>b；q：log2a>log2b⇔a>b>0，故pq，q⇒p，∴p是q的必要不充分条件.答案：B8.(·马鞍山

20、质检)给出下列结论：①命题“若p，则q或r”的否命题是“若p，则q且r”；②命题“若p，则q”的逆否命题是“若p，则q”；③命题“∃n∈N*，n2＋3n能被10整除”的否命题是“∀n∈N*，n2＋3n不能被10整除”；④命题“∀x，x2－2x＋3>0”的否命题是“∃x，x2－2x＋3<0”.其中正确结论的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4解析：由于否命题是把原命题的否定了的条件作条件、否定了的结论作结论得到的命题，故①正确；由于逆否命题是把原命题的否命题了的结论作条件、否定了的条件作结论得到的命题，故②不正确；特称命题的否命题是全称命题，故③正确；虽然全称命题的否命题是特称命题，但对结论的

21、否定错误，故④不正确.答案：B第Ⅱ卷　(非选择题，共110分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在题中横线上)9.命题“∃两个向量p、q，使得

22、p·q

23、＝

24、p

25、·

26、q

27、”的否定是　　　　.答案：∀两个向量p、q，均有

28、p·q

29、≠

30、p

31、·

32、q

33、10．“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的________条件．解析：a＝b时，圆心到直线距离d＝＝，所以相切，若直线与圆相切时，有d＝＝，所以a＝b或a＝－4＋b.答案：充分不必要11.若A＝{x∈R

34、

35、x

36、<3}，B＝{x∈R

37、2x>1}，则A∩B＝　　　　.解析：∵A＝{x

38、－3

39、}，B＝{x

40、x>0}，∴A∩B＝{x

41、0

42、0