高考增城市高级中学普通毕业班高三数学综合测试四

《高考增城市高级中学普通毕业班高三数学综合测试四》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、增城市高级中学普通毕业班综合测试四一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合，则=（）A、B、C、D、2、若奇函数的定义域为，则有（）A、B、C、D、3、若是异面直线，且//平面，那么与平面的位置关系是（）A、B、与相交C、D、以上三种情况都有可能4、已知等比数列的前项和，则等于（）A、B、C、D、5、某校高中生共有2400人，其中高一年级900人，高二年级700人，高三年级800人，现采用分层抽取容量为48的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别为（）A、24，8，16B、16，16，16C、14，16，18D、18，14，166、若函数

2、满足，则的解析式在下列四式中只可能是（）A、B、C、D、7、圆截直线所得弦长等于（）A、B、C、1D、58、若随机变量的分布列如下表，则的值为（）012345P23723A、B、C、D、9、若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、10、我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点距地面为千米，远地点距地面为千米，地球半径为千米，则飞船运行轨道的短轴长为（）A、B、C、D、11、某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①；②；③；④。其中正确的结论是（）A

3、、仅有①B、仅有②C、②和③D、仅有③12、将函数的图像按向量平移后得到函数的图像，给出以下四个命题：①的坐标可以是；②的坐标可以是；③的坐标可以是或；④的坐标可以有无数种情况。其中真命题的个数是（）A、1B、2C、3D、4二、填空题：把答案填在题中横线上.13、已知函数，则=.14、已知正方体，则该正方体的体积与该正方体的外接球的体积之比为.15、在的展开式中，常数项是.16、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知函数（1）若，求的单调递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值，并指出此时的值。18、设两个

4、向量，满足的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围。19、如图正方体中，分别是的中点，AEFGBCDA1B1C1D1（1）证明；（2）证明平面；（3）求。对于某个数学问题，甲解出此题的概率是，乙解出此题的概率是，设解出此题的人数为21、已知数列中，，数列满足（1）求证数列是等差数列；（2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由；（3）记，求。22、设双曲线的离心率为，若右准线与两条渐进线相交于两点，为右焦点，为等边三角形。（1）求双曲线的离心率的值；（2）若双曲线被直线截得的弦长为，求双曲线的方程。高级中学普通毕业班综合测试四参考答案一、选择题：DCDDDCACBAC

5、D二、填空题：13、14、15、716、三、解答题：17、解：（1）解不等式得∴的单调递增区间为（2）∵，∴，∴当即时，有最大值，∵，∴，此时。18、解：欲使夹角为钝角，需设即时，向量与的夹角为∴夹角为钝角时，的取值范围是。19、解：以为轴、以为轴、以为轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为，则（1），∵，∴（2）∵，∴面。（3）由012∴。：解出此题的分布列为∴，21、解：（1），∴是以，公差为1的等差数列。（2），对于函数，在时，，在上为减函数，故当时，取得最大值.而函数，在时，，在上为减函数，故当时，取得最小值.（3）22、（1）右准线的方程为：，渐近线方程为：，交点坐标为

6、，∵为正三角形，∴（2）由（1）得双曲线方程为，将代入得∴弦长，∵或，∴双曲线的方程为：或。