高考增城市高级中学普通毕业班高三数学综合测试三

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1、高级中学普通毕业班综合测试三一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知集合（）A、1B、2C、1或2D、83、函数的定义域为（）A、B、C、（1，2）D、4、设，则下列不等式成立的是（）A、B、C、D、5、某地区高中分三类，A类校共有学生4000人，B类校共有学生人，C类校共有学生3000人.现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类校抽取的试卷份数应为（）A、450B、400C、300D、6、如图，函数的图象如下，则函数的解析式为（）A、B、C、D、7、实数（）A、B、C

2、、9D、108、已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且，则双曲线的渐近线方程为（）A、B、C、D、9、已知，其中则满足条件的不共线的向量共有（）A、16个B、13个C、12个D、9个10、在棱长为2的正方体AC1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C1到平面B1EF的距离是A、B、C、D、11、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足，则使的值等于（）A、B、C、D、12、甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为t1,t2，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走（m≠n）；乙有一半路程以速度m行走，另一

3、半路程以速度n行走，则下列结论成立的是（）A、t1>t2B、t1=t2C、t12”为真命题，则命题“q:x≥2”为真命题；②如果一个简单多面体的所有面都是四边形，那么F=V-2（其中F是面数，V是顶点数）；③函数④在其中所有正确命题的序号是.15、设“”为=，若已知，，则=.16、等差数列{an}的前n项和为Sn,且如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17

4、、已知是两个不共线的向量，且.（Ⅰ）求证：与垂直；（Ⅱ）若，且，求的值。18、如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1，∠ACB=90°，E、F分别是AB、BC的中点，G是AA1上的点.（Ⅰ）如果，试确定点G的位置;（Ⅱ）在满足条件（Ⅰ）的情况下，试求19、甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三人都做对的概率是甲、乙、丙三人全做错的概率是（Ⅰ）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率.知等差数列{an}，公差大于0，且的两根，数列{bn}前n项和为Tn，且（Ⅰ）写出数列{an}、{bn}的通项公式

5、；（Ⅱ）记.21、平面内动点M与点所成直线的斜率分别为k1、k2，且满足（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；（Ⅱ）设直线：分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且

6、AC

7、=

8、BD

9、.（1）求k的值；（2）若点，求△NCD面积取得最大时直线l的方程.高级中学普通毕业班综合测试三参考答案一、选择题：BCDCBADDCBAC二、填空题：13、414、①②④15、（－2，1）16、2三、解答题：17、解：（Ⅰ）（解法一），（解法二），（Ⅱ）.18、解：（Ⅰ）以C为原点，轴建立空间直角坐标系.设AC=2，则C（0，0，0），A（0，2，0），C1（0，0，2）E（1，1，

10、0）设由即点为的中点。（Ⅱ）.19、解：（Ⅰ）分别记甲、乙、丙三人各自全做对这张试卷分别为事件，则，根据题意得解得或答：乙、丙两人各自全做对这张试卷的概率分别为。（若少一解，则扣1分）（Ⅱ）记“甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题”为事件D，则答：甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率为：（Ⅰ）由题意得又因为等差数列的公差大于零，，由当时，，（Ⅱ），。21、解：（Ⅰ）设动点M的坐标为，，即动点M的轨迹E是中心在原点，半长轴为2，焦点为（）的椭圆（除去长轴两个端点.）它的方程是。（Ⅱ）（1）在的中点为设，由，∵，∴中点就是中点，即点到的距离，当且仅当时等号成立，即，此时，所以直线的方

11、程为。