高考数学二轮专题复习 第34课时 圆锥曲线

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1、第34课时圆锥曲线一、基础练习1、若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为______________2、若椭圆的离心率e=，则k的值等于________3、方程所表示的曲线为______________4、设F1、F2为椭圆的左右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，当=_________时，四边形PF1QF2的面积最大。5、过抛物线y2=2px(p>0)焦点作一直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则的值为___________6、已知点P是椭圆上

2、的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且，则的取值范围是_________二、例题分析例1：已知曲线C1：所围成的封闭图形与x轴的交点分别为A，B，与y轴的交点分别为C，D，，C1上的点到原点距离的最小值为，C2是以A，B，C，D为顶点的椭圆。（1）求椭圆C2的标准方程；（2）P为C2上一点，直线AP，BP分别交y轴于M，N，试问是否为定值？并说明理由。例2：已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且

3、AC⊥BD，垂足为P。（1）设P点的坐标为(x0，y0)，证明：。（2）求四边形ABCD的面积的最小值。例3：已知A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2≠0)是抛物线y2=2px(p>0)上的两动点，O是坐标原点，向量，满足

4、+

5、=

6、-

7、，设圆C的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0。（1）证明线段AB是圆C的直径。（2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为时，求p的值。三、巩固练习1、抛物线x2=2y上距离点A（0，a），（a>0）最近的点恰好是顶点的充要条件是_____

8、_____2、以双曲线12x2-4y2=3的焦点为焦点，过直线l：y=x+3上一点P，且长轴最短的椭圆方程是___________3、抛物线y2=2px(p>0)的动弦AB长为a(a≥2p)，则AB中点M到y轴的最短距离为__________4、若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是（，0），则双曲线方程为______________5、抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值为_______6、动点(x，y)在曲线x2+2y2=6上运动，则x+y的最小值为_____