[高考数学总复习]第34课时-圆锥曲线

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1、第34课时圆锥曲线一、基础练习1、若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为______________22xy12、若椭圆+=1的离心率e=，则k的值等于________k+892223、方程(2xyx++−=+−)(1)

2、341y2

3、所表示的曲线为______________2x24、设F1、F2为椭圆+=y1的左右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q4uuuuruuuur两点，当PFPF12=_________时，四边形PF1QF2的面积最大。2y12y5、过抛物线y=2px(p>0)焦点作一直线

4、交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则的值xx12为___________22xy6、已知点P是椭圆+=≠≠1(xy0,0)上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O168uuuuuruuuruuuur是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且FMMP1⋅=0，则

5、

6、OM的取值范围是_________二、例题分析

7、

8、

9、

10、xy例1：已知曲线C1：+=>>1(ab0)所围成的封闭图形与x轴的交点分别为A，abuuuruuur25B，与y轴的交点分别为C，D，CACB⋅=−1，C1上的点到原点距离的最小值为，3C2是以A，B，C，D为

11、顶点的椭圆。（1）求椭圆C2的标准方程；uuuuruuur（2）P为C2上一点，直线AP，BP分别交y轴于M，N，试问OMON⋅是否为定值？并说明理由。22xy例2：已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D32两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P。22xy00（1）设P点的坐标为(x0，y0)，证明：+<1。32（2）求四边形ABCD的面积的最小值。2例3：已知A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2≠0)是抛物线y=2px(p>0)上的两动点，O是坐标uuuruuuruuuruuuru

12、uuruuur22原点，向量OA，OB满足

13、OA+OB

14、=

15、OA-OB

16、，设圆C的方程为x+y-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0。（1）证明线段AB是圆C的直径。2（2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为5时，求p的值。5三、巩固练习21、抛物线x=2y上距离点A（0，a），（a>0）最近的点恰好是顶点的充要条件是__________222、以双曲线12x-4y=3的焦点为焦点，过直线l：y=x+3上一点P，且长轴最短的椭圆方程是___________23、抛物线y=2px(p>0)的动弦AB长为a(a≥2p)，则AB中点M到

17、y轴的最短距离为__________4、若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是（10，0），则双曲线方程为______________25、抛物线y=-x上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值为_______226、动点(x，y)在曲线x+2y=6上运动，则x+y的最小值为_____