高三数学常用逻辑用语专题测试

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1、第14章常用逻辑用语【专题测试】【选择题】高考资源网1．如果命题“p或q”与命题p都是真命题，那么（）。　　A、命题p不一定是假命题　　B、命题q一定是真命题　　C、命题q不一定是真命题　　D、命题p与命题q的真假相同2.下列四个命题中所有真命题是()①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x2－2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B，则AB”的逆否命题A.①②B.②③C.①②③D.③④3.已知h>0，设命题p为：两个实数a,b满足

2、a－b

3、<

4、2h，命题q为：两个实数满足

5、a－1

6、

7、b－1

8、

9、C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(北京文)“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.(北京理)“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件高考资源网8.(安徽文理)是方程至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的A.

10、充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.(高考·全国卷Ⅰ·理1文1)设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集且S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是（）A．CISI∩（S2∪S3）=B．S1（CIS2∩CIS3）C．CISI∩CIS2∩CIS3=D．S1（CIS2∪CIS3）【填空题】11.分别用“p或q”“p且q”“非p”填空.高考资源网（1）命题“15能被3和5整除”是_______________形式；（2）命题“16的平方根是4或－4”是________

11、____形式；（3）命题“李强是高一学生，也是共青团员”是_________形式.12.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，则D是A的条件。答案：1-4、BCBBA；6-10ABBCC11、（1）p且q（2）p或q（3）p且q；12．充分不必要条件（∵DCBA）【解答题】13.分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假　　（1）若q<1，则方程x2+2x+q=0有实根。　　（2）若ab=0，则a=0或b=0。　　（3）若x2+y2=0，则x,y全为零。　　解

12、析：（1）逆命题：若方程x2+2x+q=0有实根，则q<1，为假命题，　　否命题：若q≥1，则方程x2+2x+q=0无实根，假命题。　　逆否命题：若方程x2+2x+q=0无实根，则q≥1，真命题。　　（2）逆命题：若a=0或b=0,则ab=0,真命题。　　否命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0，真命题。　　逆否命题：若a≠0且b≠0，则ab≠0，真命题。　　（3）逆命题：若x,y全为零，则x2+y2=0,真命题。　　否命题：若x2+y2≠0,则x,y不全为零，真命题。　　逆否命题：若x,y不全为零，则x2+y

13、20，真命题。　14．已知命题有两个不等的负根；命题无实根.若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围.解：有两个不等的负根，无实根，得有且只有一个为真，若p真q假，得高考资源网若p假q真，得综合上述得15.已知函数f(x)在R上为增函数，a,b∈R，对命题“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)”，写出逆命题、逆否命题，判断其真假，并证明你的结论。　　　解：（1）逆命题是：若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)，则a+b≥0,真命题。　　用反证法证明：假设a+b<0,则

14、a<－b,b<－a,∵f(x)在R上为增函数，则f(a)