高考数学复习好题精选 随机事件的概率

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1、随机事件的概率题组一随机事件及概率1.下列事件中，随机事件的个数为(　　)①物体在只受重力的作用下会自由下落；②方程x2＋2x＋8＝0有两个实根；③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次；④下周六会下雨．A．1B．2C．3D．4解析：①是必然事件；②是不可能事件；③、④是随机事件．答案：B2．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是(　　)A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝解析：I＝{(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)}，

2、M＝{(正，反)、(反，正)}，N＝{(正，正)、(正，反)、(反，正)}，故P(M)＝，P(N)＝.答案：D题组二互斥事件与对立事件3.甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为(　　)A．60%B．30%C．10%D．50%解析：甲不输即为甲获胜或甲、乙二人下成和棋，90%＝40%＋P，∴P＝50%.答案：D4．(·汕头模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为(　　)A．0.95B．0.97C．0.92D．0.08解析：记抽验

3、的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品(甲级)的概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.答案：C5．(·江西高考)为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为(　　)A.B.C.D.解析：获奖可能情况分两类：①12311；12322；12333；②12312；12313；12323.①P1＝，②P2＝，∴P＝P1＋P2＝＝.答案：D6．某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率

4、为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为__________．解析：设响n声时被接的概率为Pn，则P1＝，P2＝，P3＝，P4＝.故前四声内被接的概率为P1＋P2＋P3＋P4＝.答案：题组三随机事件的综合应用7.(·徐州模拟)设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为(　　)A．3B．4C．2和5D．3和4解析：事件Cn的总事件数为6.只要求出当n＝2,3,

5、4,5时的基本事件个数即可．当n＝2时，落在直线x＋y＝2上的点为(1,1)；当n＝3时，落在直线x＋y＝3上的点为(1,2)，(2,1)；当n＝4时，落在直线x＋y＝4上的点为(1,3)，(2,2)；当n＝5时，落在直线x＋y＝5上的点为(2,3)；显然当n＝3,4时，事件Cn的概率最大为.答案：D8．(·上海高考)若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是________．(结果用最简分数表示)解析：分两类：1男2女或2男1女，故所求概率为＝.答案：9．在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的

6、搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．(1)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；(2)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率．解：设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A，“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B.从六种中随机选两种共有(0,1)、(0,2)、(0,3)、(0,4)、(0,5)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、(2,4)

7、、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5)15种．(1)“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的取法有2种：(0,4)、(1,3)，故P(A)＝.(2)“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于1”的取法有1种：(0,1)；“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于2”的取法有1种：(0,2)，故P(B)＝1－(＋)＝.10．(·陕西高考)据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1.(1)求该企业在一个月内被消费者投诉