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《高考数学复习题库 随机事件的概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、随机事件的概率一、选择题1．把12人平均分成两组，再从每组里任意指定正、副组长各一人，其中甲被指定为正组长的概率是( )A.B.C.D.解析甲所在的小组有6人，则甲被指定正组长的概率为.答案 B2．加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为( )A.B.C.D.解析加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得加工出来的零件的次品率.答案 C3．某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格
2、饮料的概率是( )A. B.C.D.解析记4听合格的饮料分别为A1、A2、A3、A4,2听不合格的饮料分别为B1、B2，则从中随机抽取2听有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15种不同取法，而至少有一听不合格饮料有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A
3、4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共9种，故所求概率为P＝＝.答案B4．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为( )．A．0.40B．0.30C．0.60D．0.90解析 依题意，射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.答案 A5．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )．A.B.C.D.解析 法一 (直接法)：所取3个球中至少有1个白球
4、的取法可分为互斥的两类：两红一白有6种取法；一红两白有3种取法，而从5个球中任取3个球的取法共有10种，所以所求概率为，故选D.法二 (间接法)：至少一个白球的对立事件为所取3个球中没有白球，即只有3个红球共1种取法，故所求概率为1－＝，故选D.答案 D6．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是( )．A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝解析 Ω＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}，M＝{(正
5、，反)，(反，正)}，N＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)}，故P(M)＝，P(N)＝.答案 D7．从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是( )．A.B.C.D.解析 采用枚举法：从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件有{1,2}，{2,4}，共2个，所以所求的概率为.答案 B二、填空题8.甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队
6、需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_______．答案9．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为________．解析 因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.答案 10．从装有大小相同的4个红球，3个白球，3个黄球的袋中，任意取出2个球，则取出的2个颜色相同的概率是________．解析概率P＝＋＋＝.答案11．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，A＝30°，若将一枚质
7、地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为a、b，则满足条件的三角形有两个解的概率是_______．解析要使△ABC有两个解，需满足的条件是因为A＝30°，所以满足此条件的a，b的值有b＝3，a＝2；b＝4，a＝3；b＝5，a＝3；b＝5，a＝4；b＝6，a＝4；b＝6，a＝5，共6种情况，所以满足条件的三角形有两个解的概率是＝.答案12．甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为________．解析 由对立事件的性质知在同一时刻至少有一
8、颗卫星预报准确的概率为1－(1－0.8)(1－0.75)＝0.95.答案 0.95三、解答题13．已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．(
