高三数学统练十三

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1、高三数学统练十三一、选择题（每题5分共40分）1．在数列中，则该数列中相邻两项乘积是负数的项是（）（A）和（B）和（C）和（D）和2．数列中，，又数列是等差数列，则=（）（A）0（B）（C）（D）－13．等比数列{an}中，设a9=－2,则此数列的前17项之积为（）。（A）216（B）－216（C）217（D）－2174．一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折（既沿对边中点的连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别是（）A．B．C．D．5．已知顺次成等差数列，则（）（A）有最大值，无最小值（B）有最

2、小值，无最大值（C）有最小值，最大值1（D）有最小值-1，最大值16．设数列是公比为a（a≠1）首项为b的等比数列，Sn是前n项和，对任意的n∈N，点（）（）A．在直线上B．在直线上C．在直线上D．在直线上7．设双曲线中，离心率，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是（）A．B．C．D．8、当则函数的最大值是（）（A）9（B）81（C）64（D）6二、填空题（每题5分共30分）9．在等差数列中，若则等于.10．Sn表示数列{an}前n项的和，若对任意n∈N，恒有9Sn=10an+9(n+10)，则通项公式an=1

3、1．已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为12．已知函数，满足则13．设，下列命题①既不是奇函数，又不是偶函数②若x是三角形内角，则是增函数③若x是三角形内角，则有最大值无最小值④的最小正周期为π其中正确命题序号是14．已知数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn是它的前n项的和，Tn是它的前n项的倒数和，且=,则满足Sn>Tn的最小自然数n高三数学统练十三.2.24班级___________姓名_____________学号____________成绩

4、___________一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（每小题5分，共30分）9．10.11．12.13．14.三、解答题15、（本题满分8分）三个互不相同的实数是等比数列{an}中的连续三项，又依次为某一等差数列中的第2项，第9项和第44项，这三个数的和为217。（1）求这三个数；（2）记Sn为等比数列{an}的前n项和，且＜＜，求n的值。16．（本题满分10分）已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知的外接圆的半径为.（Ⅰ）求

5、角C（Ⅱ）求△ABC面积S的最大值.17．（本题满分12分）已知二次函数的图象的顶点坐标是（Ⅰ）求的表达式，并求出f（1）、f（2）的值；（Ⅱ）数列{an}，{bn}，若对任意的实数x都满足，其中是定义在实数R上的一个函数，求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅲ）设圆，若圆Cn与圆Cn+1外切，{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn是前n个圆的面积之和，求.18．（附加题）（本小题满分14分）已知函数对任意实数x、y都有（1）若t为自然数，试求f(t)的表达式；（2）满足条件f(t)=t的所有整数t能否

6、成等差数列？若能构成等差数列，求出此数列；若不能构成等差数列，请说明理由；（3）若对于t≥4的所有自然数，恒成立，求m的最大值答案：CBDCBDBB9、10010、an=－100×10n－1+111、1:312、400613、①③14、1015．（1）设这三个数为 ，则即又，即由①②得所求三数为7，35，175----------------4分（2）由（1）知等比数列的公比为5，故，于是由＜＜，得＜＜＜＜，由于n为整数，n=3.----------------8分16．解：（I），由正弦定理得：……………

7、2分由余弦定理得：………5分（II）……………………………………………………7分，………………………………………………………………10分法2：……4分=…………………………………8分当………………………………………10分17．解：（I）由已知得…………………………4分（II）①②由①②得…………………………………………8分（III），设数列{rn}的公比为q，则………10分……………………………………………12分18、解：（1）……1分当t为自然数时，让t从1，2，3，……t－1取值有当t为自然数时，f(t

8、)的解析式为……5分（2）当当t=0时，在中，令知综上所述，当……8分成等差数列，此数列为1，－1，－3或－3，－1，1………………10分（3）当时，，由恒成立知恒成立∴m的最大值是3……14分