河北省衡水中学高二上学期期末考试（数学文）

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1、衡水中学--第一学期期末考试高二年级（文科）数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间1一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．i是虚数单位，若，则乘积的值是（）A.－15B.－3C.3D.153.设（是虚数单位），则()A．B．C．D．4.已知复数的模为，则的最大值是：（）A.B.C.D.5.将参加夏令营的600名学生编号

2、为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为()A．26,16,8B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，96.以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（）（A）（B）（C）或（D）或7.函数的递增区间是()A.B.C.D.8.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程

3、是（）（A）（B）（C）（D）9.过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于（）（A）2a（B）（C）（D）10.函数在区间上的最大值是（　　）A.　　　　B.　　　　C.　　　D.以上都不对否是开始输入a,b,cx=aXxxxxB.bcD.b>c96981001021041060.1500

4、.1250.1000.0750.050克频率/组距第12题图12.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98]，[98，100],[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().A.90B.75C.60D.45第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共13

5、.满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是：．14.曲线在点处的切线方程是．15.抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是。16.对于总有≥0成立，则=．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本题满分10分）某种饮料每箱装5听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？18．（本小题满分12分）设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8，其中aÎR。(1)若f(x)在x=3处取得极值，求常数a的值；(2

6、)若f(x)在(-¥,0)上为增函数，求a的取值范围。19.设函数（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）若当≥0时≥0，求a的取值范围分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费，预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12－x)2万件.(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a).21．（本小题满分12分）已知点分别是椭圆长轴的左、右端点,

7、点是椭圆的右焦点.点在椭圆上,且位于轴的上方,.（1）求点的坐标;（2）设椭圆长轴上的一点,到直线的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值.22．（本小题满分12分）如图，已知M是函数图像C上一点，过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A、B，O是坐标原点，求面积的最小值.高二文科数学答案一：BCADCDCDCAAA13、圆145x+y-2=015、16、417.18.解：（Ⅰ）因取得极值，所以解得经检验知当为极值点.…………………….4（Ⅱ）令当和上为增函数，故当上为增函数.当上为增函数，从而上也为增函

8、数.综上所述，当上为增函数.……………………1219解：（Ⅰ）时，，。当时;当时，;当时，。故在，单调增加，在（-1，0）单调减少。（Ⅱ）。令，则。若，则当时，，为减函数，而，从而当x≥0时≥0，即≥0.若，则当时，，为减函数，而，从而当时＜0，即＜0.综合得的取值范围为解：(1)分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为：L＝(x－3－a)(12－x)2，x∈[9,11].(2