高一数学必修5水平测试卷

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1、必修5水平测试卷（试卷总分150分、考试时间1）一、选择题（每小题5分共50分）1、下列命题中正确的是(A)若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列(B)若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列(C)若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列(D)若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列2、对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)43、已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在“(1){an

2、an＋1}，(2){an＋1－an}，(3){an3}，(4){nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是(A)1(B)2(C)3(D)44、下列结论正确的是(A)当(B)(C)(D)5、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则(A)4(B)3(C)2(D)16、设x,yR+,且xy-(x+y)=1,则(A)x+y2+2(B)xy+1(C)x+y(+1)2(D)xy2+27．若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x

3、－

4、n}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于(A)(B)(C)(D)9、某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为(A)(B)(C)或(D)310、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？(A)A用3张，B用6张(B)A用4张，

5、B用5张(C)A用2张，B用6张(D)A用3张，B用5张二、填空题（每小题4分共16分）11、已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=___________12、已知，则不等式的解集是__________13、在△中，若，则△是14、如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是.。1223434774511141156162525166三.解答题(第15,17题每小题12分,第16、18、19、小题14分，共80分)15、（满分12分）（理科）△

6、ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值。(文科)解不等式：.16、（满分14分）（理科）等差数列｛an｝不是常数列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1，3，5项，(1)求数列｛an｝的第(2)求数列{bn}的通项公式.（文科）已知实数成等差数列，，，成等比数列，且，求.17、（满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．（1）在该时段内，当汽车的平均速度

7、为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？18、（满分14分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?19、，（满分14分）已知成等差数列.又数列此数列

8、的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有.（1）求数列的第n+1项；（2）若的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.A、B两题任选一题，满分14分)A、已知a、b、c是实数，函数f(x)=ax2＋bx＋c，g(x)=ax＋b，当－1≤x≤1时，

9、f(x)

10、≤1．(1)证明：

11、c

12、≤1；(2)证明：当－1≤x≤1时，

13、g(x)

14、≤2；(3)设a＞0，当－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)．B、已知曲线C：xy=1，过C上一点An(xn，yn)作一斜率为kn=—的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1，yn+

15、1)，点列An()的横坐标构成数列，其中x1=(1)求xn与xn+1的关系式；（2）求证：是等比数列；(3)求证：（-1）x1+(-1)2x2+(-1)3x3+……+(-1)nxn<1(n)答案一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题4