高三双基测试数学试题

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1、辽宁省大连市高三双基测试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间1。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=球的体积公式：（其中R表示球的半径）球的表面积公式S=4πR2（其中R表示球的半径）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的。.

2、1．已知全集，则（）∩B=（）A．{}B．C．D．2．过点P（－2，4）作圆的切线l，直线与直线l平行，则a的值是（）A．2B．C．D．43．若关于x的不等式，对任意恒成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知向量a=（λ，－2），b=（－3，5），且a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A．B．20070320C．D．5．如图，都不是正四面体的表面展开图的是（）A．①⑥B．④⑤C．②③D．④⑥6．已知a>b>c>0，t是方程的实根，则t的取值范围是（）A．（－∞，－1）B．（－1，0）C．（0，1）D．（1，+∞）

3、7．正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是（）A．B．C．D．8．要得到函数的图象，只需将y=sin的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移9．已知点P在曲线上移动，若经过点P的曲线的切线的倾斜角为α，则a的取值范围是（）A．B．C．D．10．数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+…+2n－1），…的前n项和等于（）A．2nB．2n－nC．2n+1－n－2D．n·2n11．（理科答）甲、乙两名篮球队员轮流投篮至某人投中为止。设每次投篮甲投

4、中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，而且不受其他投篮结果的影响。设甲投篮次数为ξ，且甲先投，则P（ξ=k）=（）A．B．C．D．（文科答）要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外学习小组，如果按性别分层随机抽样，则组成此课外学习小组的概率为（）A．B．C．D．12．已知P是以F1、F2为焦点的双曲线上的一点，若，tan，则此双曲线的离心率为（）A．B．3C．5D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案直接写在横线上.13．设函数，则实数的取值范围是.14．若.15．从0

5、，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出3个数，使其和为不小于10的偶数，不同的取法共有种（用数字作答）.16．已知是定义在R上的奇函数，且是周期为2的周期函数，当时，，则的值为.三、解答题（本大题共6个小题，共74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题12分）已知点A（2，0）、B（0，2）、C（cosα，sinα），O为坐标原点，且.（1）若，求与的夹角；（2）若，求tanα的值.2007032018．（本小题12分）已知是等比数列，Sn是其前n项的和，a1，a7，a4成等差数列，求证：2S3，S6，S

6、12－S6，成等比数列.19．（本小题12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D、E分别是BC、CC1的中点，AB=AA1.（1）求二面角B—AD—B1的正切值；（2）证明：BE⊥平面AB1D；（3）求异面直线DE与A1B1所成角的大小.本小题12分）（理科答）A、B两队进行篮球决赛，共五局比赛，先胜三局者夺冠，且比赛结束。根据以往成绩，每场中A队胜的概率为，设各场比赛的胜负相互独立.（1）求A队夺冠的概率；（2）设随机变量ξ表示比赛结束时的场数，求Eξ.（文科答）甲、乙在罚球线投球命中的概率分别为与（1）甲、乙两人在罚

7、球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；（2）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率.21．（本题12分）已知函数（1）若上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=3是的极值点，求在上的最小值和最大值.22．（本小题14分）已知A、B、D三点不在一条直线上，且A（－2，0），B（2，0），（1）求E点的轨迹方程；（2）过A作直线交以A、B为焦点的随圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线MN与E点的轨迹相切，求椭圆的方程.参考答案一、选择题1．A2．D3．D4．A5．B6．B7．C8．A9．

8、A10．C11．（理）B（文）A12．D二、填空题13．14．－6515．5116．三、解答题17．（本小题12分）解：（1）……（2分）……………………………………（4分）（2）①………………………………（8分）②……………………（10分）由①②，得………………………………