高三数学小题训练（3）（教师用）

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1、小题训练（三）1.设复数满足（是虚数单位），则复数的模=_______；2.已知，则_______；3.抛物线y2=8x的焦点到双曲线–=1的渐近线的距离为______.；4.阅读下列算法语句:ReadS1ForIfrom1to5step2SS+IEndforPrintSEnd输出的结果是；5.设集合，则=___________；6.设等比数列{an}的公比q=，前n项和为Sn，则=___________；7.在区间内随机地取出一个数，则恰好使1是关于的不等式的一个解的概率大小为_______；8.已知向量，，则的最大值为　　　　　；9.已知A(2,4)，B(–1,2)，C(1,0)，点P(

2、x,y)在△ABC内部及边界上运动，则z=x–y的最大值与最小值的和为______；10.设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的命题是_________；（写出所有正确命题的序号）11.设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为________；12.函数在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数，于是．运用此方法可以探求得知的一个单调增区间为_________；13.已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，，，，则；14.已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为___；题号12345答案2

3、3110题号678910答案150.76–2④题号11121314答案815．设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{a＋bi

4、为整数，为虚数单位}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是①②（写出所有真命题的序号）16．若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则，2，