高考数学专题训练题4

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1、数学归纳法注意事项：1.考察内容：数学归纳法2.题目难度：中等难度3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。4.参考答案：有详细答案5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.用数学归纳法证明“”从到左端需增乘的代数式为（）A．B．C．D．2.凸边形有条对角线，则凸边形的对角线的条数为（）A．B．C．D．3.已知，则（）A．B．C．D．4.如果命题对成立，那么它对也成立，又若对成立，则下列结论正确的是（）A．对所有自然数成立B．对所有正偶数成立C．对所有正奇数成立D．对所有大于1的自然数成立5.用数学归纳法证

2、明，“当为正奇数时，能被整除”时，第二步归纳假设应写成（）高考资源网A．假设时正确，再推证正确B．假设时正确，再推证正确C．假设的正确，再推证正确D．假设时正确，再推证正确6.用数学归纳法证明不等式时，不等式在时的形式是（）A．B．C．D．7.用数学归纳法证明能被8整除时，当时，对于可变形为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（　　）Ａ．1Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.已知数列{}满足：，则数列{}是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.不确定10.若，则a的值是高考资源网A.2B.C

3、.6D.二、填空题11.观察下面的数阵,容易看出,第行最右边的数是,那么第左边的数是高考资源网_____________.123456789101112131415161718192122232425………………12.用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为．13.已知等比数列，则＝．14.设，则用含有的式子表示为．三、解答题15.求证：能被整除（其中）．16.用数学归纳法证明：．17.数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．18.用数学归纳法证明：．答案一、选择题1.B2.C3.C4.B5.B6.D7.Ａ

4、8.Ｄ9.A10.D解析：设，则解得m=3，所以a=--6.二、填空题11.36212.813.14.三、解答题15.证明：（1）当时，能被整除，即当时原命题成立．（2）假设时，能被整除．则当时，．由归纳假设及能被整除可知，也能被整除，即命题也成立．根据（1）和（2）可知，对于任意的，原命题成立．16.证明：（1）当时，左边，右边左边，等式成立．（2）假设时等式成立，即．则当时，左边，时，等式成立．由（1）和（2）知对任意，等式成立．17.解析：由，，由，得．由，得．由，得．猜想．下面用数学归纳法证明猜想正确：（1）时，

5、左边，右边，猜想成立．（2）假设当时，猜想成立，就是，此时．则当时，由，得，．这就是说，当时，等式也成立．由（1）（2）可知，对均成立．18.证明：（1）当时，左边，右边，，所以不等式成立．（2）假设时不等式成立，即，则当时，，即当时，不等式也成立．由（1）、（2）可知，对于任意时，不等式成立．