高考数学客观题训练（理）4有详细解答

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1、高考数学客观题训练（理）4一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={圆:x2+y2=1},B={直线:y=x},则A∩B为A.{(,)}　　　B.{(－,－)}C.{(,),(－,)}D.2.用6种不同的颜色把下图中A、B、C、D四块区域分开,允许同一色涂不同的区域,但相邻的区域不能涂同一色,则不同的涂法共有A.400种B.460种C.480种D.496种3.使得点A(cos2α,sin2α)到点B(cosα,sinα)的距离为1的α的一个值是A.B.C.－D.－4.已知4a－2b=(－2,2),c=(1

2、,),a·c=3,

3、b

4、=4,则b与c的夹角是A.B.C.D.5.已知数列an=,其中a>0,b<0(a、b为常数),那么an与an+1的大小关系是A.an>an+1B.anC.k≤0或k>D.0≤k<9.满足不等式0≤y≤2－

5、x

6、的整数解(x,y)的个数

7、是A.6B.7C.8D.910.一名射击运动员命中的概率为0.7,那么他射击21次后最可能的命中次数是A.13或14B.14或15C.16或17D.17或1811.若(a·－nb)=1,则ab的值是A.8B.4C.8D.1612.已知f(x)=则f′(1)、f′(－1)等于A.－2B.－3C.－1D.1考号　　　　　　　题号123456789101112姓名　　　　　　　答案二、填空题(本大题共4小题,每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上)13.在(+)的展开式中,系数为有理数的项共有_________________项.14.如下图的电路中有a、b、c三个开关,每个开关断开或

8、闭合的概率都是,且是相互独立的,则在某时刻灯泡甲、乙亮的概率分别是______________________.15.四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有____________种.16.关于正四棱锥P—ABCD,给出下列命题:①异面直线PA与BD所成的角为直角;②侧面为锐角三角形;③侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角;④相邻两侧面所成的二面角为钝角.其中正确命题的序号是________________.高考数学客观题训练（理）41.解析:注意集合中的元素,A为圆,B为直线,故A∩B=.答案:D2.解析:由A→B→C→D的顺序填涂可得,共

9、有、、、=480种填涂方法.答案:C3.解析:

10、AB

11、==2

12、sin

13、=1.答案:C4.解析:由题设得4a·c－2b·c=4·3－2b·c=(－2,2)·(1,),故得b·c=4.所以cosθ===θ=,故选B本题主要考查向量数量积的坐标运算及向量数量积公式的灵活应用.5.解析:构造函数:an=(1－·),由a>0,b<0知an是关于n的减函数,∴an>an+1.答案:A6.解析:y=是奇函数,且当x=±1时,y=0,所以选D.答案:D7.解析:把棱长为3cm的正方体分割成棱长为1cm的正方体共有33=27个,如题意抽去三个方向上的正方体,余下的可分为两类.第一类:处于正方体8个顶点

14、上的8个小正方体,它们算入表面积的面各3个,共3×8=24(cm2);第二类:处于正方体各棱中间的正方体,每个正方体算入表面积的面各4个,共4×12=48(cm2),则总表面积为24+48=72(cm2).注：此题另一种思路是：外表面积8×6＝48(cm2),内表面积2×12=24(cm2),总表面积72cm2.答案:B8.解析:令y=,y=kx,显然k≤0时成立,由k2x2－x+5=0(k>0),由Δ=0,得k=;由得x=10,而x≥15,∴当x=15时,k=.∴k≤0或k>.答案:C9.解析:由已知

15、x

16、≤2,则－2≤x≤2.当x=－2,2时，y=0.有2个；当x=－1,1时，y

17、=0,1.有4个；当x=0时，y=0,1,2.有3个.综上，共有9个，故选D.10.解析:满足几何分布,∴Eξ=np=14.7.∴B满足.答案:B11.解析:(a·－nb)=存在,则2a2－b2=0.①∴原式==1.∴=1.②由①②可知,a=2,b=4.∴ab=8.答案:A12.解析:f′(x)=∴f′(1)·f′(－1)=－1.答案:C13.解析:易知Tr+1=21002－·x－r.其系数为有理数的充要条件是r为2与3的倍数,即r被6整除,所以r=6k(