高三理科数学第一次月考

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1、高三理科数学第一次月考(数学理)一、选择题(10*5’=50’)1、若M={x|x>1},N={x|x≥a},且NM,则(  )A.a>1     B.a≥1   C.a<1     D.a≤12、已知集合M={y

2、y=-x2+1,x∈R},N={y

3、y=x2,x∈R},全集I=R,则M∪N等于()(A){(x,y)

4、x=(B){(x,y)

5、x(C){y

6、y≤0,或y≥1}(D){y

7、y<0,或y>1}3、下列四组函数中,表示同一函数的是()A.B.C.D.4、已知函数f(x)=2x2-mx+3,当时是增函

8、数,当时是减函数,则f(1)等于()A.-3      B.13    C.7    D.含有m的变量5、设集合P=,Q=,由以下列对应f中不能构成A到B的映射的是()A.B.C.D.6、设函数的取值范围为()A.(-1,1)    B.(-1,+∞)  C.    D.7.设是奇函数,则使的的取值范围是()A.B.C.D.8、图中的图象所表示的函数的解析式为(A)(0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C)(0≤x≤2)(D)(0≤x≤2)9、函数的图像()A.关于x轴对称 B.关于y轴对称   C.关于原点

9、对称 D.关于直线对称10、已知函数存在反函数,且的图象过定点(3,1),则函数的图象一定过点()A.B. C.D.二、填空题(7*4’=28’)11、设,集合,则▲.12.函数f(x)定义域为[1,3],则f(x2+1)的定义域是__________。13、设f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=,则当x<0时,f(x)=▲.14、已知函数是奇函数,并且对于定义域内任意的,满,则=▲.15、已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a2)<0,则a的取值范围是__

10、___________16、函数的单调增区间为为_____________17、函数的值域是_____________嘉善综合高中第一次月考(数学理)答卷题号选择题填空题1819202122总分得分一选择题(10*5’=50’)题号12345678910答案二填空题(7*4’=28’)11_____________12_______________13_____________14_____________15_______________16_____________17_____________三解答题

11、(共72分)18、(本小题12分)已知集合A={x},B={x}.若AB,求实数a的取值范围;19、(本小题14分)已知函数,其中,(1)试判断它的单调性;(2)试求它的最小值.本小题14分)已知f(x)=(a>0,a≠1),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.21、(本小题16分)有一块边长为6m的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池。(Ⅰ)写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x),并求函数V(

12、x)的定义域;(Ⅱ)指出函数V(x)的单调区间;(Ⅲ)蓄水池的底边为多少时,蓄水池的容积最大?最大容积是多少?22、(本小题16分)已知函数f(x)对任意x,yR,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=.(1)求证:f(x)是奇函数(1)求证:f(x)在R上是单调递减函数;(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值及最小值。嘉善综合高中第一次月考部分答案1、ADABCDABCD11、212、[]13、.f(x)=14、015、(2,3)16、(-∞,-2]17、18、(1

13、)在和上分别单调递减;在[-1,1]和上分别单调递增.(2)值域是[0,4]19、解:(1)函数,设时,,所以在区间上单调递增;(2)从而当x=1时,有最小值.图象关于原点对称知它是奇函数,得f(x)+f(-x)=0,即,得m=-1;(2)由(1)得,定义域是,设,得,所以当a>1时,f(x)在上单调递减;当0

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