高一数学寒假作业

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1、高一数学寒假作业（一）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、设S为全集，A、B为非空集合，且，则下列集合为空集的是（）A．　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　D．2、命题p：(x－1)(y－2)=0，命题q:(x－1)2＋(y－2)2=0，命题p是命题q的（）A．充分不必要条件　　　　　B．必要不充分条件C．充分必要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件3、设集合M={－1，0，1}，N={2，3，4}，从M到N的映射f满足条件：对每一个x∈M，都有x＋f(x)为偶数，那么这样的映射个数为（）A．2　　　　　　　　　　　　B．8C．9　　　

2、　　　　　　　　　D．274、不论a为何值时，函数恒过一定点，则这个定点的坐标是（）A．　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．5、函数f(x)=10x－1－2,则f－1(8)=（）A．2　　　　　　　　　　　　B．4C．8　　　　　　　　　　　　D．126、若1＜x＜2，a=loga22x,b=log2x2,c=log2(log2x),则（）A．a＜b＜c　　　　　　　　　B．b＜c＜aC．c＜a＜b　　　　　　　　　D．c＜b＜a7、设f(x)=2x,g(x)=4x，且g[g(x)]＞g[f(x)]＞f[g(x)]，则x的取值范围是（）A．（-∞,

3、0）　　　　　　　　B．(0,1)C．(1,+∞)　　　　　　　　D．(-∞,1)8、已知y=f(x)为增函数，其中则（）A．b＞c＞a　　　　　　　　　B．c＞b＞aC．c＞a＞b　　　　　　　　　D．a＞b＞c9、设y=f(x)的图象为c1，图象c2与c1关于直线y=x对称，又图象c3与c2关于原点对称，则图象c3所对应的函数是（）A．y=－f(x)　　　　　　　　B．y=－f(－x)C．y=－f-1(x)　　　　　　　D．y=－f-1(－x)10、在区间（-∞,0）上为增函数的是（）A．　　　　　B．C．y=－(x＋1)2　　　　　　　D．y=1＋x2

4、11、函数y=4x2－4mx＋m2－2m＋2(m∈R)在区间[0，2]上的最小值是3，则m等于（）A．　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．12、某工厂由于生产成本不断降低，产品价格每隔3年降低，已知现在产品价格是6400元，则后的产品价格为（）A．2700元　　　　　　　　　B．2100元C．元　　　　　　　　　D．1250元二、填空题：（每小题4分，共16分）13、已知，则f(5)=_________.14、函数,则函数f-1(2x－x2)的单调递增区间是_________.15、设P=(log2x)2＋(t－2)log2x－t＋1，当t∈[-

5、2,2]时，恒有P＞0，则x的取值范围是_________.16、如图1所示，ABCD是四边形，动点P沿折线BCDA由B点向A点运动.设P点移动的路程为x，△ABP的面积为S，函数S=f(x)的图象如图2所示，给出以下四个结论．（1）ABCD是等腰梯形，且AB∥CD；（2）ABCD是平行四边形；（3）Q是AD的中点，△ABQ的面积为10；（4）当10≤x≤14时，函数S=f(x)的解析式是f(x)=56－4x；其中正确命题的序号是_________（把你认为正确的序号都填上.）三、解答题（满分74分）17、（本小题12分）设命题为“若m＞0，则关于x方程x2

6、＋x－m=0有实数根”，试写出它的逆命题，否命题和逆否命题，并分别判断它们的真假.18、（本小题12分）求函数在区间（-∞,2]上的值域.19、（本小题12分）已知函数f(x)在[0，＋∞）上是减函数，且f(x)≠0,f(2)=1，试判断在区间[0，2]上的增减性，并加以证明.本小题满分12分）生产某种产品x吨，所需费用是元，当出售这种商品x吨时，每吨价格为P元，其中(a、b是常数)，如果生产出来的这种商品能够全部卖完，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求a、b的值.21、（本小题12分）（1）求函数（a＞0，且a≠1）的定义域.

7、　　　　　　　　　（2）已知f(x)的定义域为[0，1]，求的定义域.22、（本小题14分）已知函数f(x)=x2－(m＋5)x＋2(m＋5)在其定义域内恒为非负，求方程的根的取值范围.答案：一、1．Ｃ，２．Ｂ，３．Ａ，４．Ｃ，５．Ａ，６．Ｃ，７．Ｂ，８．Ｄ，９．Ｄ，１０．Ｂ，１１．Ｄ，１２．Ｃ二、１３、８，１４、[1，2），１５、，１６、①③④三、１７、解答：逆命题为：若关于x的方程x2＋x－m=0有实数根，则m＞0，这是一个假命题.　否命题为：若m≤0，则关于x的方程x2＋x－m=0没有实数根，此命题为假.　逆否命题：若关于x的方程x2＋x－m=0的无实

8、根，则m≤0此命题为真.１８、解答：本题主要考换元思