高考数学专题练习 21椭圆、双曲线、抛物线 理

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1、训练21　椭圆、双曲线、抛物线(推荐时间：45分钟)一、选择题1．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是(　　)A.B.C.D.2．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为(　　)A．－2B．2C．－4D．43．已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于(　　)A．4B．5C．7D．84．(·福建)设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2，若曲线Γ上存在点P满足

2、PF1

3、∶

4、F1F2

5、∶

6、PF2

7、＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于(　　)A.或B.或2C

8、.或2D.或5．如图所示，F为双曲线C：－＝1的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7－i(i＝1,2,3)关于y轴对称，则

9、P1F

10、＋

11、P2F

12、＋

13、P3F

14、－

15、P4F

16、－

17、P5F

18、－

19、P6F

20、的值是(　　)A．9B．16C．18D．276．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率是(　　)A.B.C．2D.7．对于抛物线y2＝4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足

21、PQ

22、≥

23、a

24、，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，2]C．[0,2]D．(0,2)8．(·陕西)已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆x2＋

25、y2－6x－7＝0相切，则p的值为(　　)A.B．1C．2D．49．(·浙江)设F1、F2分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足

26、PF2

27、＝

28、F1F2

29、，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为(　　)A．3x±4y＝0B．3x±5y＝0C．4x±3y＝0D．5x±4y＝010．从双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F引圆x2＋y2＝a2的切线l，切点为T，且l交双曲线的右支于点P.若点M是线段FP的中点，O为坐标原点，则

30、OM

31、－

32、TM

33、等于(　　)A.B．b－aC.D．a＋二、填空题11．(·浙

34、江)设抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点A(0,2)．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为________．12．(·课标全国)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为________________．13．已知点F为抛物线y2＝－8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且

35、AF

36、＝4，则

37、PA

38、＋

39、PO

40、的最小值为________．14．已知抛物线y＝2x2上任意一点P，则点P到直线x＋2y＋8＝0的距

41、离的最小值为________．15．已知椭圆长轴长为短轴长的3倍且经过点P(3,0)，则椭圆的标准方程是____________．16．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为e＝2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若直线AB过原点O，则k1·k2的值为________．答案1．D　2.D　3.D　4.A5．C　6．D7．B　8．C　9.C10．B11.12.＋＝113．214.15.＋y2＝1或＋＝116．3