黑龙江省牡丹江一中高一数学下学期期中考试【会员独享】

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1、装订线姓名学年班级考号牡一中—(下)学期期中考试高一数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1、在中，已知，则等于()A.B.C.D.42、已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为（）A．B．C．D．3、若且，则下列不等式恒成立的是()A．B．C．D．4、已知数列－1，，－4成等差数列，－1,,－4成等比数列，则的值为()A.B.－C.－或D.5、在中，分别为内角、、的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么等于()A.B.C.

2、D.6、若，则下列不等式：①；②；③；④中正确的不等式是()A.①②B.②③C．①④D．③④7、已知数列，前项和，第项满足，则等于()A、B、C、D、8、不等式的解集是()A．B.C.D.9、数列，，，…，的前项之和为，则等于()A．B．C．D．10、已知正整数满足，使得取最小值时，则实数对是()A．(5，10）B．（6，6）C．（10，5）D．（7，2）11、有如下几个命题：①如果是方程的两个实根且，那么不等式的解集为;②当时，二次不等式的解集为;③与不等式的解集相同；④与的解集相同.其中正确命题的个

3、数是(　)A．3　　B．2　　C．1　D．012、已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为()A.11B.19C.D.21二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共13、在中，已知，求=14、二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是。15、求函数的最大值为16、等差数列的前项和为，且，若存在自然数，使得，则当时，与的大小关系是。姓名学年班级考号装订线三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(10分)如图所示，已知、两点的距离

4、为海里，在的北偏东处，甲船自以海里/小时的速度向航行，同时乙船自以海里/小时的速度沿方位角方向航行。问航行几小时两船之间的距离最短？18、（12分）解关于的不等式：19、（12分）在等比数列中，公比，已知，求与。12分）设函数⑴若时，解不等式；⑵如果对于任意的，，求的取值范围。21、（12分）在中，内角、、的对边分别为、、，且满足。⑴求角的大小；⑵若、、成等比数列，求的值。22、（12分）已知数列满足。⑴求;⑵求数列的通项公式；⑶证明：牡一中—(下)学期期中考试高一数学试卷参考答案选择题、填空题答案12

5、345678910111213141516解答题参考答案17、解：如图，由已知可得。设小时后两船之间的距离最短，此时甲船到达点，乙船到达点则，，由余弦定理得当时最小，即最小所以航行小时时两船这间距离最近。18、解：因为关于的不等式：所以当时，即，故此时解集为当时，即①时即，其中，此时解集为；②时即，其中，此时解集为；③时即，此时解集为；④时即，其中，此时解集为。19、解：因为为等比数列，所以所以已知可转化为，即为所外两个根易得或因为，所以舍去，故，即又因为，所以，，所以，。：⑴因为函数，所以时不等式即，

6、由绝对值的几何意义易知解为。⑵因为对任意的都有，即需对任意的都有也就是需要与之间距离，所以即可所以的取值范围是。21、解：⑴因为在中角、、的对边分别为、、，满足。即，可得或（舍）因为，所以，即。⑵因为、、成等比数列，所以。带入正弦定理得因为，所以，则所以，结合得。22、解：⑴因为数列满足所以，，故。⑵因为所以所以是以为首项，2为公比的等比数列。可得即。⑶因为所以。又因为所以故此。