高中数学必修1期末复习卷4

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1、高中数学必修1期末复习卷一．选择题（本大题有12小题，每小题3分,共36分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.）1．已知集合，，那么下列关系正确的是（　▲　）（A）（B）（C）（D）2．2．若，，，则（　▲　）A．B．C．D．3．若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为（　▲　）（A）（B）（C）（D）4．设，，，则a，b，c的大小关系为（　▲　）（A）（B）（C）（D）5．下列命题中的真命题是（　▲　）（A）（B）若，则或（C）（D）若，则6．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（　▲　）A．B．

2、C．D．07．已知函数的图象的一个对称中心为，若，则的解析式为（　▲　）A．B．C．或D．或8．已知偶函数满足：，且当时，，其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于（　▲　）A．2B．4C．8D．169．已知，，，且与垂直，则实数的值为（　▲　）（A）（B）（C）（D）110．若函数的部分图象如图所示，则和的值可以是（　▲　）（A）（B）（C）（D）11．函数的图像（　▲　）（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称（C）关于原点对称（D）关于直线对称12．偶函数在上单调递减，为锐角三角形的两内角，则下列不等式恒成立的是（　▲　）（A）（B）（C）（D

3、）二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上）13．化简的结果是．14．函数的最大值是．15．等边△ABC的边长为4，则．16．已知，则的值是．17．已知关于的方程与的解集都是空集，则实数的取值范围是______．18．定义．已知，，在和的公共定义域内，设，则的最大值为．三．解答题（本大题有6小题,共46分，请将解答过程写在答题卷上）19．（本题6分）已知,且,,求的值．本题8分）在△ABC中，已知，，，BC的中点为M，求的坐标和的值．21．（本题8分）设向量，，函数，求的最大值、最小正周期和单调区间．22、已知向量(1);(2)若23

4、．（本题10分）已知定理：“若为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”．设函数，定义域为A．（1）试证明的图象关于点成中心对称；（2）当时，求证：；（3）对于给定的，设计构造过程：，…，．如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．余姚市第二中学期末复习卷（综合）一．选择题（每小题3分，共36分）1．B；2．B；3．B；4．A；5．D；6．A；7．D；8．B；9．A；10．A；11．C；12．C；二．填空题（每小题3分，共18分）13．；14．2；15．8；16．；17．；18．11，提示：时最大．三．解答题（共

5、46分）19.（本题6分），，，，又∵，∴；本题8分），，，，；21．（本题8分），的最大值是，最小正周期是，单调递增区间是（），单调递减区间是（）；22、解：(1)⑵①当时，当且仅当时，取得最小值－1，这与已知矛盾；②当时，取得最小值，由已知得；③当时，取得最小值，由已知得解得，这与相矛盾，综上所述，为所求.23．（1）∵，∴，由已知定理得，的图象关于点成中心对称；（2）首先证明在上是增函数，为此只要证明在上是增函数．设，则，∴在上是增函数．再由在上是增函数得，当时，，即；（3）∵构造过程可以无限进行下去，∴对任意恒成立，∴方程无解，即方程无解或有唯一解，∴或，

6、由此得到．