高三摸底考试文科数学试卷

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1、高三摸底考试文科数学试卷座位号时间1总分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填入后面的表格内，否则不给分）1、在R上定义运算为：xy=x(1－y)，若不等式(x－a)(x+a)<1，对任意实数x成立，则（）A、－1

2、x

3、)的图象是（）xOy－bbcBxOyabcA－a密封线内不要答题姓名考号班级xOyabcxOy

4、ab－cDxOyabcC3、两直线L1与L2关于直线L：y=－x+1对称，且L1的方程为y=3x+4，则L2的方程为（）A、y=x+6B、y=x+2C、y=x－6D、y=x－24、在等差数列{an}中，前n项和Sn=，，其中m≠n，则Sm+n的值（）A、大于4B、等于4C、小于4D、大于2且小于45、已知集合M={

5、=(1，2）+λ(3，4)，λ∈R}，N={

6、=(－2，－2）+λ(4，5)，λ∈R}则M∩N=（）A、{（1，2）}B、{（1，2），（－2，－2）}C、{（－2，－2）}D、6、若f(x)=2cos(x+）

7、+m，对任意实数t都有f(t+)=f(－t)，且f(=)=－1，则实数m的值等于（）A、±1B、±3C、－3或1D、－1或37、单位圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y－25=0的距离的最小值为（）A、0B、1C、4D、58、已知O为△ABC的外心，=++，=(++)，则点P、Q分别是△ABC的（）A、P是重心，Q是垂心B、P是重心，Q是内心C、P是内心，Q是重心D、P是垂心，Q是重心9、已知O为原点，点P（x，y）在单位圆x2+y2=1上，点Q（2cos，2sin），且=(，－)，则·的值是（）A、B、C、2D、10、

8、已知函数f(x)=ax2+bx+c（a>0），，是方程f(x)=x的两根，且0<<<，0f(x)；②>f(x)；③x

9、x+1

10、+k

11、，且0

12、（Ⅰ）求证：PQ⊥BD；（Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；（Ⅲ）求点P到平面QBD的距离；17、（本题满分12分）已知向量=(cosx，sinx)，=(sin2x，1－cos2x)，=（0，1），x∈（0，）.（1）向量，是否是共线？证明你的结论；（2）若函数f(x)=

13、

14、－(+)·，求f(x)的最小值，并指出取得最小值时的x的值.18、(本题满分12分)在某次空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率为0.2；若乙机未被击落，就进行还击，击落甲机的概率为0.3；若甲机未被击落，则再进攻乙机，击落乙机的概率为0.4，求在这

15、个三个回合中：（1）甲机被击落的概率；（2）乙机被击落的概率.19、（本题满分13分）已知函数f(x)=x3－ax2+bx+c的图象为曲线E.（1）若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系；（2）说明函数f(x)可以在x=－1和x=3时取得极值，并求此时a，b的值；（3）在满足（2）的条件下，f(x)<2C在x∈[－2，6]恒成立，求c的取值范围.本小题满分13分）yx0MN(x,y)CP如图，已知圆C：（x－1)2+y2=r2（r>1），设M为圆C与x轴负半轴的交点，过M作圆C的弦MN，并使它

16、的中点P恰好在y轴上.（1）当r=2时，求满足条件的P点的坐标；（2）当r∈（1，+∞）时，求点N的轨迹G的方程；（3）过点P（0，2）的直线l与（2）中轨迹G相交于两个不同的点E、F，若·>0，求直线l的斜率的取值范围.21、（本小题满分13分）设函数f(x)定义域为R，当x<0时，f(x)>1，且对