广西桂林十八中高一上学期期中考试（数学）

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1、广西桂林十八中高一上学期期中考试（数学）注意：①本卷共22题,共150分，考试时间1；②答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、考号填写清楚；③请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效；④考完试后，上交答题卡.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1.已知全集U，集合A，则A．B．C．D．2.不等式的解集是A．B．C．D．3.函数y=(x0)的反函数是A．（x0）B．（x0）C．（x0）D．（x0）4.函数A．在（0，）上单调递减B．在（0，）上单

2、调递增C．在（，0）（0，）上单调递减D．在（，0）（0，）上单调递增5.有下列四个命题：①面积相等的三角形是全等三角形；②“若xy=0，则

3、x

4、+

5、y

6、=0”的逆命题；③“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.其中真命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个6.已知在映射的作用下的象是，则在的作用下的原象是A．B.C.D.7.若函数在上是单调函数，则的取值范围是A.B.C.D.8.“”是“”的A．必要不充分条件　　B．充要条件C．充分不必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件9.函数的图象如图，其中a

7、、b为常数，则下列结论正确的是A．B．C．D．10.已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是A.B.C.D.11.设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过A．B.C.D.12.定义在上的函数满足（），，则等于A．2B．3C．6D．9第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共13.计算.14.函数的定义域是.15.函数，若，则=.16.为预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式

8、为（a为常数），如图所示.据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生方可进教室.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）已知集合，集合.求.18.（本题满分12分）已知二次函数满足及.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的值域.19.（本题满分12分）已知集合A，B=，且，求实数的取值范围.（本题满分12分）已知函数⑴若,求函数的单调区间（不要求证明）;⑵解关于的不等式.21.（本题满分12分）设命题：关于

9、的不等式的解集是,命题:函数的定义域为R，若为真，为假，求实数的取值范围.22.（本题满分12分）设函数，且，函数.（1）求的解析式；（2）判断函数在[0,1]上的单调性并用定义证明；（3）若方程－b=0在[－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围.参考答案1—6ACBABD7—12CCDCAA13.114.15.16.17.解：

10、x-2

11、<3，∴-3

12、数的值域为19.①当；②当时，由。所以适合题意的的集合为若,，函数在上是减函数.3分⑵由，得，6分①时8分②时；10分③时12分21.解：若P真————1分若Q真，则函数的定义域为R转化为在上恒成立，当时，与矛盾当时，，综上当Q真时————4分——5分若P真Q假则————8分若P假Q真则————10分综上所述；a的取值范围是————12分22.解：（1）∵，且，∴------------(2分)∵∴------------(3分)（2）g（x）在[0,1]上单调递减。证明如下设----------(5分)∵∴，，∴∴∴∴∴g（x）在[0,1]

13、上单调递减------------(7分)（3）方程为令，则-----------(9分)且方程为在有两个不同的解。设，两函数图象在内有两个交点，由图知时，方程有两不同解。------------(12分)0yx4