高三数学复习 中档题训练9

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1、中档题训练9NMBCAB1如图，在直三棱柱中，,已知点是的中点，点在侧棱上.（Ⅰ）当线段的长度为多少时，；（Ⅱ）若，求与平面所成角的余弦值.2．箱内有大小相同的6个白球，4个黑球，从中任意取出1个，记录它的颜色后再放回箱内，搅拌后再任意取出一个，记录它的颜色后又放回箱内搅拌，假设这样的抽取共进行了三次，试回答下列问题:(Ⅰ)求事件A：“第一次取出黑球，第二次取出白球，第三次取出黑球”的概率;(Ⅱ)若取出1只白球得2分、取出1只黑球得1分，求得分的数学期望.3．已知点，,、，，设分别为直角坐标系内轴、轴正方向上的单位向量，若

2、向量，，且=4.（Ⅰ）求动点的轨迹方程，并讨论方程所表示的曲线；（Ⅱ）设直线与动点的轨迹交于、两点，问是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由.4．已知函数，当点在的图象上运动时，点在函数的图象上运动.(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)若函数的极小值为4,求函数的单调区间；(Ⅲ)若在时，恒成立，求参数的取值范围.