函数y＝asin(ωχ+φ)的图象

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1、函数y＝Asin(ωχ+φ)的图象一、填空题1．要得到的图象，只要将的图象向      平移   个单位。2．已知函数，若图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后将所得图象沿轴向右平移个单位，恰好得函数的图象，则的表达式为        。3．函数的振幅为     ，周期为      ，相位为    ，初相为  。4．（1）将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象的解析式为：      ；　　（2）将函数的图象向右平移1个单位后，所得到的函数图象的解析式为：      。5．已知函数的最大值是，最小值是－，则函数的最小正周期是        。二、解答题1．

2、画出下列各函数在一个周期长度上的图象（视为由，的图象作变换而得的那一个周期且取1crn表示五个单位取建立坐标系用“五点法”作图）（1）；      （2）；（3）；    （4）2．由曲线的主要特征写出其解析式（其中，）：　　（1）在时，最大为2，从点（，2）向右逐渐下降第一次交轴于；　　（2）过（，0）点，自该点向右逐渐升至（，3）后又逐渐下降；　　（3）相邻的两条对称轴是直线和，且过点（，2）；　　（4）直线是一条对称轴，且这条对称右边最近的一个对称中心的坐标是（，0），在内图象逐渐下降，过点（，5）　　提示：如不能根据文字描述想象出图象的形状，要画出草图，然后再求A。3．已

3、知函数的图象如图（1）、（2），分别求出它们的解析式。4．已知曲线的一个对称中心坐标为（6，3），且距点（6，3）最近的一个最高点的坐标为（1，5），求：（1）函数的解析式；（2）函数的最大值和最小值及取得最大、最小值的值的集合；（3）曲线的对称轴方程和对称中心的坐标．5．求下列各振动曲线的振幅，周期、频率、相位和初相；（1）；（2）；（3）；（4）【参考答案】一、填空题1．右； 2． 3．；；；－4．（1） （2）   5．二、解答题1．2．（1）由已知，故，又，且与（，0）关于直线的对称点为（0，0），所以；　　（2）由已知，，，故，又从点（，0）向右逐渐上升，所以，；　　（

4、3）由已知，，，故，又点（，0）是对称中点，也是对称中点，且自点向右逐渐上升，所以　　（4）由已知，，故，且也是对称中心，自向右逐渐上升，所以。3．（1）；（2）4．（1）由已知，，故，　　又，与点（6，3）关于直线对称点为（－4，0），且从点（－4，0）曲线逐渐上升，所以：，　　即；　　（2）由，　　由　　∴最大为5，取得最大值的的集合为　　，　　最小为1，取得最小值的的集合为   　　　　（3）由，   　　由   　　∴对称轴方程为，。   　　对称中心坐标为（，3），5．（1）振幅为2，周期，频率，相位是，初相是；　　（2）振幅为3，周期为，频率，相位是，初相是；　　（3

5、）振幅是5，周期，频率，相位是，初相是2；　　（4）振幅是4，周期，频率，相位是，初相是。