吉林省长春二中高一数学上学期期末考试试题【会员独享】

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1、吉林省长春二中高一数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合则Ａ.　Ｂ.　　Ｃ.　Ｄ.2.函数的定义域为（）A．B．C．D．3.若，，，则（）A．B．C．D．4.函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是5.已知cos（α-）+sinα=（A）-　　　（B）(C)-(D)6.已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则A．B．C．D．7.为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左

2、平移个长度单位8.已知两个单位向量与的夹角为，若与互相垂直，则为（　　）A．或　B．或　C．或　D．为任意实数9.函数f（x）=(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（1,2）(D)（0,1）10.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）11．给出下列三个命题：①函数与是同一函数；高☆考♂资♀源*网②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是A.①②B.①③C.②③D.②12.设点G是△ABC的重心，且（56sinA）+(40sinB)+(35sinC)=

3、0,则角B的大小为（　　）Ａ４５０　　　　　　Ｂ６００　　　　　　　Ｃ　３００　　　　　　Ｄ　１５０第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共）13.若是奇函数，则．14.已知函数的图像如图所示，则。15已知A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，向量p=（1+sinA，1+cosA）,q=(1+sinB,-1-cosB)则向量p与q的夹角是_____________16．已知函数，则关于ｘ的方程ｆ+ｋ=0，给出下列命题：（1）存在实数k，使方程没有实根;(2)存在实数k，使方程恰有一个实根；（3）存在实数k，使方程恰有2个不相等的实根；（4）

4、存在实数k，使方程恰有3个不相等的实根；（5）存在实数k，使方程恰有4个不相等的实根。其中，正确的命题序号是_____________三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)(1)计算lg-lg+lg(2）化简18.(本小题满分12分)已知向量a与b满足｜a｜=4，｜b｜=2，且｜a+b｜=2（1）求｜3a-4b｜；（2）（a-2b）﹒（a+b）19．(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值。本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一

5、水平面内的两个侧点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高AB．21、（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.（1）当时，求的值；(2)若角为锐角，求p的取值范围。22、（本小题满分12分）已知函数f(x)=loga(a>0且a≠1)的图像关于原点对称（1）求m的值；（2）判断函数f(x)在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明；（3）当a>1，x∈(t,a)时,f(x)的值域是（1，+∞），求a与t的值。长春二中高一上学期期末考试数学试卷答案=lg2-lg7-2lg2+lg7+lg5=lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=.………….5分

6、（2）原式===1………………………………….5分（Ⅱ）解：由（1）可知又因为，所以…………………….7分由，得从而…………………….9分所以………………………………………………….12分：解：在中，．由正弦定理得．22解：（1）由已知f(-x)=-f(x)即loga+loga=0………………………….1分∴（1-mx）(1+mx)=(x+1)(1-x)1-m2x2=1-x2∴m=1…………….3分