江苏省东台市高一上学期期未考试数学试题

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1、—东台市第一学期高一年级期末考试数学试题(考试时间:1总分:160分)一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.设集合,,则A∩B=2.已知的值是3.已知向量的夹角为,,则的值是4.求值:=5.设函数则的值为=6.将的图像向左平移()个单位,得到的图像,则=______.7.已知角的终边过点P(4a,-3a)(a<0),则2sin+cos的值是_______.8.已知,,,则,,,由小到大排列的顺序是________________.9.已知函数,为奇函数,则m值为

2、10.已知,则11.设奇函数在上为增函数,且则不等式的解集为12.已知函数而函数g(x)=是偶函数,且13.设已知函数,正实数m,n满足,且,若在区间上的最大值为2,则.14.已知正方形的边长为2,点P为对角线AC上一点,则的最大值为二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15、(本小题14分)若lga、lgb是方程的两个实根,求的值。16、(本小题14分)记函数的定义域为,集合=(a<1)(1)求(2)若,求实数的取值范围.17、(本题满分14分)已知,(1)当

3、与平行时,求的值;(2)当与夹角为锐角时,求的范围.18、(本题满分14分)已知函数,(1)当时,求的最大值和最小值;(2)若在上是单调增函数,且,求的取值范围.19.(本题满分16分)我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲俱乐部每张球台每小时5元;乙俱乐部按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.(1)设在甲俱乐部租一张球

4、台开展活动小时的收费为元(1540),在乙俱乐部租一张球台开展活动小时的收费为元(1540),试求和;(2)你认为小张选择哪家俱乐部比较合算?请说明理由.本小题16分)探究函数的最大值,并确定取得最大值时的值.列表如下:…-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3……-8.5-5-4.17-4.05-4.005-4-4.005-4.02-4.04-4.3…请观察表中值随值变化的特点,完成以下的问题.(1)函数在区间上为单调递增函数.当时,.(2)证明:函数在区间为单调递减函数.(3)

5、思考:函数有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时为何值?(直接回答结果,不需证明).参考答案一、填空题:1、2、3、4、5、26、7、8、c

6、分17、(本题满分14分)解:(1)由题意得:=……………2分=……………4分由与平行得:……………6分……………7分(2)由题意得:……………10分即……………12分……………14分18、(本题满分14分)解:(1)当时,………………………3分当时,函数有最小值……………………5分当时,函数有最大值…………………………7分(2)要使在上是单调增函数,则-sin≤-……11分即sin≥又解得:………………………14分19.(本题满分16分)解:(1),…………………2分…………………………5分(2)①若,当时

7、,……………………6分即当时,,当时,,当时,。……………………11分②若,恒成立,即恒成立……14分综上所述:当时,小张选甲俱乐部比较合算,当时,两家一样合算,当时,选乙家比较合算。………………16分:(1);……………………………2分当……………………………4分(2)证明:设是区间,上的任意两个数,且……………………………8分又函数在(0,2)上为减函数.…………………………12分(3)思考:………………16分

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