吉林省实验中学高一上学期期中考试（数学）

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1、吉林省实验中学高一上学期期中考试（数学）A卷（客观卷）一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则(CUM)(CUN)=（）A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，8}2．下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）A．y=B．y=()2C．y=lg10xD．y=3．函数的定义域是（）A．B．C．D．（,1）4．若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（）A．B．C．D

2、．5．下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．6．函数f(x)=的零点所在的区间是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）7．幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧（如右图所示），那么幂函数y=x的图象经过的“卦限”是（）A．④⑦　　　B．④⑧C．③⑧　　D．①⑤8．定义在R上的偶函数满足：对任意的，总有，则（）A．B．C．D．9．右图为函数y=m+lognx的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是（

3、）A．m<0,n>1B．m>0,n>1C．m>0,0

4、．满足M｛a1,a2,a3,a4｝，且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是________14．若函数为奇函数，则实数a的值为_____15．若函数(a>0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_16．若f(x)=是（-∞,+∞）上的减函数，则a的取值范围是_____三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18~22题每题12分，共70分）17．已知集合和，若，，分别求实数p、a、b的值。18． 求值（1）（2）++-19．已知实数x满足，求函数的值域地西红柿从2月

5、1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/kg）与上市时间t（单位：元）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，并说明选取该函数的理由。，，，（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。21．已知，是二次函数，是奇函数，且当时，的最小值是1，求的表达式．22．已知函数的反函数经过点，设的定义域为区间（１）求的解析式；（2）若方程有解，求m

6、的取值范围；（3）对于任意的，试讨论方程的解的个数。参考答案一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDBCBDADAAD二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共13．214．115．16．三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18~22题每题12分，共70分）17．（本小题满分10分）解：因为，所以，从而可得p=8，所以A={3，5}又由于，且，所以B={2，3}所以方程的二根为2和3。由韦达定理可得a=5，b=-6综上可知p=8，

7、a=5，b=-618．（本小题满分12分）解：（1）原式=1+（2）原式19．（本小题满分12分）解：不等式可化为，从而有，即有，所以由于函数可化为所以所求函数的值域为。本小题满分12分）解：（1）由提供得数据知道，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系得函数不可能是常熟函数，从而选取函数，，时总有，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格提供得数据不吻合，所以，选取二次函数进行描述。将表格所提供的三组数据分别代入得到（2）由二次函数的知识可以知道，当天时，西红柿种植成本最低为100元/kg

8、21．（本小题满分12分）解：设，则又为奇函数，对恒成立，，解得，，其对称轴为．（1）当即时，；（2）当即时，，解得或（舍）；（3）当即时，（舍），综上知或．22．（本小题满分12分）（1）（2）（3）当时，0个当时，3个当时，4个当时，2个