黑龙江省哈三中高三10月月考（数学文）

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1、黑龙江省哈三中高三10月月考（数学文）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间1．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已

2、知向量，，，那么的值为A.B.C.D.02．等比数列的各项均为正数,且,如果前3项和为,则等于A.B.C.D.3．已知为非零向量，则“”是“向量与的夹角为锐角”的A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件4．定义集合与的新运算：或且，则A.B.C.D.5．已知是定义域在上的奇函数，且周期为2，数列是首项为1，公差为2的等差数列，则A.B.C.D.xOyl6.点从周长为的封闭曲线上的某一点出发，按逆时针方向沿图形运动一周，与两点的距离与点走过的路程的函数如右图所示，则点走过的图形可以是以下的ABCD7．等差数列中，前项，则的值为A.B.C.D.8．已知函数在区

3、间恰有一个零点，则的取值范围是A.B.C.D.9．若为非零实数，且，则A.B.1C.2D.310．已知函数在内单调递减，那么实数a的取值范围是A.B.C.D.11．已知分别为方程的解，则的大小关系为A.B.C.D.12．下列说法中：①函数的值域为,则；②是所在平面上一定点,动点满足且，则的轨迹一定经过的内心；③要得到函数的图象只需将的图像向左平移1个单位；④若函数，则“”是“”的充要条件.其中正确的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共将答案填在题后的横线上．）13．函数的定义域是______________14．已知

4、向量，，则的最小值是______________15．已知函数为偶函数,且函数关于点中心对称,当时,,则_______________16．对于实数，规定表示不超过的最大整数（如），则不等式的解集为______________________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知数列满足，，.（Ⅰ）证明数列是等比数列；（II）求数列的通项公式.18.（本小题满分12分）将质地均匀的A,B两枚骰子（各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点）各抛一次，观察面向上的点数.（Ⅰ）求共有多少种不同的抛掷结果；（II）求两个骰子

5、点数之和是3的倍数的概率.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.本小题满分12分）函数在区间上的最小值记为.（1）试写出的函数表达式；（2）求的最小值.21.（本小题满分12分）甲方是一园林公司，乙方是一开发公司，由于乙方开发建设需占用甲方资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系，乙方每生产一吨产品必须赔付甲方（元）（以下称为赔付价格）.（Ⅰ）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量（用表示）；（II）若甲方每年受乙方

6、生产影响的经济损失（为乙方年产量），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?22.（本小题满分12分）已知函数，在处的切线方程为.（Ⅰ）若，，试问为何值时，函数与的图象有两个公共点；（II）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围.参考答案一、选择题1-5BCDCA，6-10DCDDC，AB二、填空题13141516三、解答题17（I），…………2分，是以4为首项，4为公比的等比数列…………4分（II）=，累加得…………10分18（I）36…………4分（II）…………12分19（I）利用，易求…………6分（II），…………8分

7、…………12分I）…………6分（II）…………12分21（I），…………2分当时，取得最大值…………4分（II）甲的收入函数…………6分，…………7分，函数单调递减；，函数单调递增；当时，取最大值…………12分22（I），由题设可求得，又由，得…………2分，,…………3分时，取得极大值时，取得极小值或…………6分（II），，恒成立，解得…………12分