湖北省武穴中学高三数学11月月考 理

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1、湖北省武穴中学高三年级11月月考数学试题（理）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x1．函数ylg(1x)的定义域为A，函数y3的值域为B，则AB=（）A．（0，1）B．（1，3）C．RD．1－1，1，，3α2．设α∈2，则使函数y＝x的定义域为R且为奇函数的所有α值为（）A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,323．已知命题p:xR,2x10，则（）22A．p:xR,2x10B．p:xR,2x1022C．p:xR,2x10D．p:xR,2x1

2、0324．若函数f（x）=x+x-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f（1）=-2f（1．5）=0．625f（1．25）=-0．984f（1．375）=-0．260f（1．438）=0．165f（1．4065）=-0．05232那么方程x+x-2x-2=0的一个近似根（精确到0．1）为（）A．1．2B．1．3C．1．4D．1．55．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为（）A．81B．1C．168D．192x02y26．设x,y满足约束条件yx，则的最大值是x14x3y12（）A．5B．6C

3、．8D．107．已知等差数列{a}的前n项和为S，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且nnONaOMaOP（直线MP不过点O），则S156（）A．10B．15C．．408．把函数yf(x)的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图x像为y2的图像，则yf(x)的函数表达式为（）x2x2x2A．y2B．y2C．y2D．ylog(x2)29．某种动物繁殖量y（只）与时间x（年）的关系为yalog(x1),设这种动物第2年3有100只,到第8年它们将发展到（）A．B．300只C．400只D．50

4、0只10．定义方程f(x)f(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，如果函数g(x)x，h(x)ln(x1)，(x)cosx（x(，)）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是：（）A．B．C．D．二、填空题：本题共5个小题，每小题5分，共25分。311．曲线yxx1在点1,3处的切线方程是。12．ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且ac2，ABBC2，则b．11113．已知x0，y0，2xy，则的最小值是．3xy(3a)

5、x4(x6)*14．已知函数f(x)设af(n),nN，若{a}是递增数列，则实x6nna(x6)数a的取值范围是。y2sin(x)15．如右图，函数,x∈R,（其中0≤≤2）的图像与y轴交于点（0，1）．设P是图像上的最高点，M、N是图像与x轴的交点，则PM与PN的夹角的余弦值为．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知：A(cosx，sinx)，B(1，1)，OAOBOC，2f(x)

6、OC

7、．（Ⅰ）求f(x)的对称中

8、心；（Ⅱ）求f(x)的单增区间．17．（本小题满分10分）在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos()1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点3（1）写出C的直角坐标方程，并求出M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程18．（本小题满分14分）某地需要修建一条大型输油管道通过1宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）．经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，3铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道

9、费用为x＋x万元．设余下工程的总费用为y万元．⑴试将y表示成关于x的函数；⑵需要修建多少个增压站才能使y最小？219．（本小题满分12分）定义：若数列A满足AA，则称数列A为“平方数列”。nn1nn2已知数列a中，a2，点(a,a)在函数f(x)2x2x的图像上，其中n为n1nn1正整数。⑴证明：数列2a1是“平方数列”，且数列lg(2a1)为等比数列。nn⑵设⑴中“平方数列”的前n项之积为T，即T(2a1)(2a1)(2a1)，求nn12n数列a的通项及T关于n的