数学探究在课堂教学中的实践与思考

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1、数学探究在课堂教学中的实践与思考内容摘要：探究性学习的开展是当前我国在新课标的环境下，基础教育课程深化的新尝试，是面对21世纪知识经济的挑战，也是培养学生创新精神、实践能力的重要举措。本文就探究性学习在高中数学领域中的应用做了粗浅的探索，在教学中引领学生探究，培养学生探究能力。关键词：数学探究探究性学习高中数学课题普通高中数学课程标准（实验）指出：数学探究即数学探究性课题学习，是指教学过程中在教师的启发诱导下，学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探

2、求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。再此指导下，我结合数学课程内容，以学生动手动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式，开展基础性、拓展性的学习探究活动──数学探究性学习。现结合平时开展数学探究性学习

3、的途径，浅谈几点。一、注重激发学生主动探究的积极性求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。例如在讲授《指数函数》时，我先设置问题：“如果将一张报纸对折50次，那么估计大概有多厚呢？”于是同学们七嘴八舌，议论纷纷，有的说一尺高，有的说一米高，两米高……我让学生再往上猜，大胆的学生已经猜到几十米高，有的同学甚至拿着一张报纸对折，当我道出厚度超过了地球到月球的距离时，学生吃惊得有点坐不住了，迫不及待地想知道为什么？面对一双双怀疑的眼睛，我抓住这一

4、有利时机指出：学完这节课，你们自己就可以明白了。这样，一入课，就引导学生进入角色，深入探究，使他们开始就处于学习的主体地位。二、精心设计，开放结论，培养学生勇于探索的精神教师对一些数学问题的讲解需要堂前精心设计，开放结论，使学生逐步形成一种对任何困难都勇于探索的精神。如高一数学《三角恒等变换》的测验中，有一道填空题：的值为。在评析试卷时，教师调查学生的解题方法，学生七嘴八舌说出了各自的解法，在教师组织下学生自己归纳整理了以下几种不同的解法：解一：原式==；解二：原式=；解三：=，∴原式；解四：原式；解五：由于，同理

5、，代入原式可得结果为。归纳完之后,教师并不忙于结束，而是请同学讲讲自己的解题想法，由同学对每种解法进行评价.在评价比较的过程中，同学们加深了对相关知识方法的理解记忆和灵活的运用，同时他们相互之间也进行了一次思想交流.紧接着教师提出下面问题让学生作进一步的思考：1、若把换成，上面的解法中，哪些还“有效”？学生尝试发现，除解法五其它都还是可用的，从而总结出这类问题的一般性解法。2、还有其他解法吗？多数学生苦思不得其解。此时教师要给予适当的提示：所给的式子与什么公式的结构形式相象？经过一段的思考，有的学生联想到了坐标平面

6、上两点连线的斜率公式。对！教师及时给予肯定，再进一步鼓励学生画出示意图，并认真观察分析，教师予以巡导，最后在大家共同努力下得出了如下的解法：解六：可以看成点两点与点连线的斜率（图一），要求原式的值，即求的值。易知，，从而。解七：若将原式改写成，则可以看成点和点连线的斜率，此时点、在单位圆上（图二），经过角的计算可得，于是。图一图二我对学生的解法只是做了适当的补充，并且给予归纳总结。并且指出，面对问题多角度，多方位探索，但还需要注重方案的优化。三、立足于教材，注重实践贴近生活，回归生活，符合学生认知心理。设定现实情境

7、，汲取学生切身的生活体验，与学生展开直接的面对面的对话，这样学生才会学到富有真情实感的，能动的，有活力的知识。例如在讲授《不等式》时，我先设置问题：“在一杯不太甜的糖水中，添加适量的糖，结果糖水变得更甜了。”这是一个众人皆知的生活常识，上升到理论高度，便成为一个数学问题──设糖水溶液为克，其中含糖克，则其浓度为，现在该糖水中加克糖，则糖水浓度变为，于是我们得到一个重要的不等式“，其中。”反之，该不等式又很好地解释了上述生活现象。生活中的很多问题都可以用数学知识来解决。比如数列、函数等知识可以用来解决合理储蓄存款，保

8、持货币增值等一系列与利率，分期付款有关的问题；平面几何中圆与直线关系可解决高层建筑与阳光照射问题。函数及数列极限可解决漂洗衣服的问题；线性规划可解决如何用更少的钱办更多的事；概率则可解决中奖机会等一类问题……四、利用现代信息技术开展课题现代信息技术与学科的整合，实现了学习内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式、和师生互动方式的变革，为学生的学习和发展