河北省衡水中学高二数学上学期期末考试 文【会员独享】

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1、—高二上学期期末考试高二年级(文科)数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，那么点P到另一焦点的距离是（）A.4B.6C.14D.162．函数的导数是（）A、B、C、D、3．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25否是第5题图4.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个

2、大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（）A．B．C．D．5．如果执行右下面的程序框图，那么输出的（　　）A．22B．46C．94D．1906.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成1~8号，9~16号，。。。，153~160号）。若按等间隔抽样，第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是()A．4B．5C.6D．77．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正

3、方形内随机投掷800个点，已知恰有点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（）A.12B.9C.8D.68.已知直线与曲线切于点(1,3)，则的值为(　)A．3　　　B．－3　　　C．5　　　D．－59.设曲线上任一点（）处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为(　)第七题图10．给出下列命题：（1）若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则=4+2Δx（2）加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；(3)　其中正确的命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个11．设抛

4、物线的焦点为F,准线为，P为抛物线上一点，，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么（）A．B．C．8D．1612．函数，为的导函数，令，，则下列关系正确的是(　　)A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共13.已知点P是椭圆上的一点，且以P及两焦点为顶点的三角形的面积为，求点P的坐标_______14.如果点M（）在运动过程是总满足关系式，则点M的轨迹方程为_______15．已知数列中，，利用如下图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是__________16.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社

5、会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如上图所示．则该文学社学生参加活动的人均次数为　　　　；从文学社中任意选两名学生，他们参加活动次数不同的概率是　　　　　　．三、解答题（共70分）。17.（本题10分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.18.（本题12分）椭圆C:的两个焦点

6、为F1,F2,点P在椭圆C上，且（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.19.（本题12分）设有关于的一元二次方程．（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．本题12分）已知函数（1）若曲线在x=1处的切线方程为，求实数a的值；（2）若的值域为，求a的值；21.（本题12分）已知函数有三个极

7、值点。（1）求的取值范围（2）若存在，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。22.（本题12分）抛物线的顶点在原点，焦点在射线上(1)求抛物线的标准方程；(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出的值．—高二上学期期末考试答案(数学文科)一、选择题CAADCCBAACCA8.[答案]　A[解析]　由条件知(1,3)在直线y＝kx＋1上，∴k＝2.又(1,3)在曲线y＝x3＋ax＋b上，∴a＋b＝2，∵y′＝3x2＋a，∴3＋a＝2，∴a＝－1，∴b＝

8、3.9.[解析]　g(x)＝(x2＋1)′＝2x，∴y＝g(x)·cosx＝2xcosx，显然y＝2xcosx为奇函数，排除B、D，且在原点右侧附近，函数值大于零．排除C.12．　f(x)＝sinx＋2xf′()∴f′(x)＝cosx＋2f′()∴f′()＝cos＋2f′()∴f′()＝－cos＝－∴f′(x)＝cosx－1≤0，