河南省开封市高三第二次模拟考试（数学文）（缺答案）

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1、河南省开封市 高三年级第二次模拟考试数学试题（文科）注意事项：1．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间1。2．请将第I卷选择题的答案填写在答题卷的答题卡上，第II卷将各题答在答题卷指定位置。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)其中R表示球的半径如果事件A、B相互独立，那么球的体积公式P(A·B)=P(A)·P(B)其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率第I卷一、选择题：本大题12小题，每

2、小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集=（）A．[1，2]B．C．（1，2）D．2．设复数（）A．B．C．D．3．已知命题；命题；则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．4．若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（）5．已知的值为（）A．B．C．4D．6．函数的图象的大致形状是（）7．已知不同的平面、和不同的直线m、n，有下列四个命题（）①若m//n，；②若；③若；④若，其中正确命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．已知等

3、差数列的各项均为正数，观察程序框图；若n=3时，时，，则数列的通项公式为（）A．2n—1B．2nC．2n+1D．2n+29．已知平面直角坐标系内的两个向量，且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成，则m的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．函数的零点所在的可能区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）12．已知，若，使得，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡

4、的相应位置。13．的展开式中的系数为70，则a=。14．已知直三棱柱ABC—A1B1C1的顶点都在球面上，若AA1=2，BC=1，∠BAC=150°，则该球的体积是。15．已知平面区域，向区域M内随机投一点P，则点P落在区域N内的概率P为。16．下面给出的四个命题中：①对任意的上是数列为等差数列的充分不必要条件；②“m=—2”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件；③设圆与坐标轴有4个交点则有④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其中是真命题的有。（填序号）三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证

5、明过程或演算步骤。17．（本小题12分）已知等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若的前n项和。18．（本小题12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱CC1，A1D1的中点。（1）证明：BE//平面AED1；（2）P为BF上异于F的任意一点，求证：PF⊥AE。19．（本小题12分）为了解高一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：表1：男生身高频数分布表身高(cm)频数25141342表2：女生身高频数分布表身高(cm)频数17

6、12631（1）求该校高一男生的人数；（2）估计该校高一学生身高（单位：cm）在的概率；（3）在男生校本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望。本小题12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且（1）求椭圆C的离心率；（2）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点F2的直线交椭圆于M、N两点，点P（4，0），求△PMN面积的最大值。21．（本小题12分

7、）设函数（1）当处的切线方程；（2）当试讨论的单调性。22．（本小题10分）选修4—1：几何证明选讲已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，CD是∠ACB的平面分线交AE于点F，交AB于点D。（1）求∠ADF的度数；（2）若AB=AC，求的值。