湖北省鄂州市高三数学摸底考试 文

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1、鄂州市高三摸底考试数　学（文史类）注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数等于A．8B．－8C．8iD．－8i2．设集合A＝｛4，5，7，9｝，B＝｛3，4，7，8，9｝，全集U＝AB，则集合的真子集共有A．3个B．6个C．7个D．8个3．已知函数f(x)

2、＝ex＋x，g(x)＝lnx＋x，h(x)＝lnx－1的零点依次为a，b，c，则A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则等于A．－16B．－8C．8D．165．将函数f(x)＝sin2x－cos2x的图象向右平移θ(θ＞0)个单位，所得函数是奇函数，则实数θ的最小值为A．.B．C．D．1050－5－10It6．电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(t＋φ)(A＞0，＞0，)的图象如图所示，则当t＝时，电流强度是A．－5安B．5安C．5安D．10安7．已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面．平面α1

3、，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之间的距离为d2．直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3，那么“P1P2＝P2P3”是“d1＝d2”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件xyoA．AxyoB．AxyoC．AxyoD．A8．函数的大致图像是9．已知点O，N，P在△ABC所在平面内，且，且则点O，N，P依次是△ABC的(注：三角形的三条高线交于一点，此点称为三角形的垂心)A．外心、重心、垂心B．重心、外心、内心C．重心、外心、垂心D．外心、重心、内心10．定义域为D的函数f(x)同时满足条件①常数a，b满足a＜b，区间[a，

4、b]D，②使f(x)在[a，b]上的值域为[ka，kb]（k∈N+），那么我们把f(x)叫做[a，b]上的“k级矩阵”函数，函数f(x)＝x3是[a，b]上的“1级矩阵”函数，则满足条件的常数对（a，b）共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卷相应位置上）11．已知幂函数在上是增函数，则实数m＝________．12．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则三角形的形状是_______．13．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为．1

5、4．在北京奥运会青岛奥帆赛举行之前，为确保赛事安全，青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，则船速为________千米/分钟．DABC15．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，当x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2时，都有>0.则给出下列命题：①f()＝－2；②函数y＝f(x)图像

6、的一条对称轴为x＝－6；③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个根．其中所有正确命题的序号为_________．三、解答题(本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16．（本小题满分12分）已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．图1图217．（本小题满分12分）如图所示：图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象，图2是函数g(x)＝loga(x＋b)的部分图象．⑴分别求出函数f(x)和g(x)的

7、解析式；⑵如果函数y＝g(f(x))在区间[1，m)上单调递减，求m的取值范围．18．（本小题满分12分）已知向量，，设函数.⑴求f(x)的最小正周期与单调递增区间；⑵在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f(A)＝4，b＝1，△ABC的面积为，求a的值．PQCBAD19．（本小题满分12分）已知：如图正方形ABCD的边长为a，P，Q分别为AB，DA上的点，当△PAQ的周长为2a时，求∠PCQ。本小题满分13分）工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为p＝，(c为