吉林省油田高中高二下学期期初考试（数学文）

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1、吉林油田高中-第二学期期初高二数学试题（文科）时间：90分钟试卷满分：1一、选择题：（本大题共12小题,每题4分,共48分，在四个选项中只有一个是正确的）1．下列判断正确的是（）A.两个直角三角形相似B.两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似D.所有等腰三角形都相似2.⊿ABC中，B（-2，0），C（2，0），中线AD的长为3，则点A的轨迹方程为（）A．x2+y2=9（y≠0）B．x2-y2=9（y≠0）C．x2+y2=16（y≠0）D．x2-y2=16（y≠0）3．正弦曲线y=sinx经过怎样的变换

2、可以得到曲线y=3sin2x（）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍B．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的倍D．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的3倍4．极坐标系中，与点A（3，－）关于极轴所在直线对称的点的极坐标为（）A．（3，）B．（3，）C．（3，）D．（3，）5．曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（）。ABCD6．直角坐标为（－3，3）的点的极坐标可能是（）A．（6，）B．（－6，）C．（6，－）D．（－6，－）7．直线l：y

3、=3x+2与圆：(为参数)的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相交而不过圆心C．相切D.相离8．在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于P，则图中共有（）对相似三角形。A.3B.4C.2D.1ABCDEF9.如图，E是⊙O内接四边形ABCD两条对角线的交点，CD延长线与过A点的⊙O的切线交于F点，若∠ABD=440，∠AED=1000，，则∠AFC的度数为（）A.780  B.9C.560D.145010．点M的球坐标为（8，，），则它的直角坐标为（）A．（6，4，2）B．（6，4，2）C．（6，2，4）D

4、．（6，2，4）11．如图，在直角梯形ABCD中．上底AD=，下底BC=3，与两底垂直的腰AB＝6，在AB上选取一点P，使△PAD和△PBC相似，这样的点P()A．不存在B．有1个C．有2个D．有3个12.在极坐标系中，曲线4sin（－）关于（）A．直线=轴对称B．直线=轴对称C．点（2，）中心对称D．极点中心对称二．填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题纸上）13．把圆的普通方程x2+（y－2）2=4化为极坐标方程为____________.CBEAPO14．如图，AB是⊙O的直径

5、，PB，PC分别切⊙O于B，C，若∠ACE=380，则∠P=_________．15．如图，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，∠AED=∠C，则AE=16．若M（x，y）是椭圆x2+=1上的动点，则x+2y的最大值为．三．解答题:（本大题共5小题，共56分）（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分)写出圆心在点（－1，1），且过原点的圆的直角坐标方程，并把它化为极坐标方程。18．(10分)已知某曲线C的参数方程为，（t为参数，a∈R）点M（5，4）在该曲线上，（1）求常数a；（

6、2）求曲线C的普通方程。19．（12分）如图⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心。已知PA=6，AB=，PO=12.求⊙O的半径。BADCP12分）在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换后得到的曲线（－5）2+（+4）2=1，求曲线C的方程，并判断其形状。21．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且AB2＝AP·AD(1)求证：AB＝AC；(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．高二数学答案（文）一．1

7、.C2.A3.D4A5.B6.D三．17．圆的半径是，圆的方程为（x+1）2+（y－1）2=2，变形为x2+y2=-2（x-y），由公式得，即18．解:(Ⅰ)代入点M得a=1(Ⅱ)（x-1）2=4y为所求。19.R=8入化简得（x-5/2）2+（y+2）2=1/4。该曲线是以（5/2，-2）为圆心，1/2为半径的圆21．(1)证明：联结BP．∵AB2＝AP·AD，∴．∵∠BAD＝∠PAB，∴△ABD∽△APB，∴∠ABC＝∠APB，∵∠ACB＝∠APB，∴∠ABC＝∠ACB．∴AB＝AC．(2)由(1)知A

8、B＝AC．∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形．∴∠BAC＝60°，∵P为弧AC的中点，∴∠ABP＝∠PAC＝∠ABC＝30°，∴∠BAP＝90°，∴BP是⊙O的直径，∴BP＝2，∴AP＝BP＝1，在Rt△PAB中，由勾股定理得AB＝BP2－AP2＝3，∴AD＝＝3．